FFT后调直幅频响应图

Posted 2023-03-31

【中文标题】FFT后调直幅频响应图

【英文标题】：Straightening amplitude-frequency response graph after FFT

【发布时间】：2011-10-17 11:51:27

【问题描述】：

我已经将一个对数扫频正弦（带有一些短暂的淡入/淡出）加载到 Matlab 中，并通过 fft 函数运行它并使用 semilog 绘制它。

输入信号幅度在 10 ... 20000 Hz 范围内几乎是恒定的。因此，为了更准确地表示正在发生的事情，我希望将图表视为几乎水平的线。

我应该应用什么公式来使 AFR 图水平？

我用来绘制图形的 Matlab 脚本：

fid = fopen('sweepfaded.raw','rb');   %open file
data = fread(fid, inf, 'float32');  %read in the data
fclose(fid);   %close file

n = size(data,1);

n = 2^nextpow2(n); % Next power of 2 from length of audio - 2-powers are faster to calculate

p = fft(data, n); % take the fourier transform 

nUniquePts = ceil((n+1)/2); 
p = p(1:nUniquePts); % select just the first half since the second half 
                       % is a mirror image of the first
p = abs(p); % take the absolute value, or the magnitude 
p = p/n; % scale by the number of points so that
           % the magnitude does not depend on the length 
           % of the signal or on its sampling frequency  
p = p.^2;  % square it to get the power 

sampFreq = 44100;
freqArray = (0:nUniquePts-1) * (sampFreq / n); % create the frequency array 
semilogx(freqArray, 10*log10(p)) 

xlabel('Frequency (Hz)') 
ylabel('Power (dB)') 

我想要水平的结果图（比如对其进行一些旋转，使 100...10000 Hz 的范围变成一条水平线）：

附：我不擅长音频信号处理，我只是一个普通的程序员，所以不要浪费你的时间来解释发生了什么（虽然我想，总有一天我还是要读一本好的 DSP 书）。只要一个正确的公式插入到我的 Matlab 脚本中就足够了。

【参考方案1】：

只有当您在每个频率区间中具有相同的能量时，您的频谱才会是平坦的 - 这意味着您的正弦波必须在 FFT 采样窗口期间以恒定（线性）速率扫描。

理想情况下，您还应该在 FFT 之前应用 window function 以减少 spectral leakage 的影响，但这会影响扫频正弦的结果幅度，您需要对此进行补偿。

【讨论】：

谢谢，你是对的，但不幸的是我必须使用对数扫描，因为它在较低频率下提供更高的 AFR 精度，这就是为什么我需要在 FFT 之后进行一些归一化来弥补这一点，但我不知道如何计算校正值。

看起来低于 80 Hz 左右的扫描速率可能存在问题 - 高于该频率时，您有一个易于校正的线性斜率。如果您想准确捕获这些较低频率，您可能需要更大的 FFT 和更慢的扫描。 （或者可能只是您的淡入/淡出弄乱了扫频正弦的开始和结束的幅度，即极低频和极高频？）

@Paul R：是的，我将在最终设计中使用其他一些淡入/淡出。 “这应该很容易纠正”

【参考方案2】：

响应校正因子将取决于对数扫描的准确速率。在 FFT 之前使用合适的窗函数可以减少低频拐角处的一些扇形。