径向树布局算法
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【中文标题】径向树布局算法【英文标题】：Radial Tree layout algorithm 【发布时间】：2015-10-25 09:39:36 【问题描述】：我已经实现了一个树数据结构，其中每个节点都（递归地）持有一个指向它的子节点的指针列表。
我正在尝试计算 (x,y) 坐标以可视化树。 我浏览了这篇文章：
http://gbook.org/projects/RadialTreeGraph.pdf
Cut 我不知道如何通过第一级，即这是我到目前为止所写的：
for (int i = 0; i < GetDepth()+1; i++)
if (i == 0)
GetNodesInDepth(i).at(0)->SetXRadial(MIDDLE(m_nWidth));
GetNodesInDepth(i).at(0)->SetYRadial(MIDDLE(m_nHeight));
continue;
double dNodesInDepth = GetNodesInDepth(i).size();
double dAngleSpace = 2 * PI / dNodesInDepth;
for (int j = 0; j < dNodesInDepth; j++)
Node * pCurrentNode = GetNodesInDepth(i).at(j);
pCurrentNode->SetXRadial((SPACING * i) * qCos(j * dAngleSpace) + MIDDLE(m_nWidth));
pCurrentNode->SetYRadial((SPACING * i) * qSin(j * dAngleSpace) + MIDDLE(m_nHeight));
pCurrentNode->m_dAngle = dAngleSpace * j;
if (pCurrentNode->IsParent())
//..(I'm stuck here)..//
我不确定如何计算限制、平分线等。 这是我的抽屉到目前为止所做的：
这显然不是我从第二个（基于 0）级别开始寻找的。p>
我可以访问我需要的所有信息，以便获得我正在寻找的东西。
【问题讨论】：
所以（澄清一下）在您的图表中，唯一放错位置的是 30 节点？ 您提供的链接包含您正在尝试执行的操作的代码。它非常混乱，但计算了不同级别的限制和平分线。您在理解他们的代码时遇到问题吗？ 我试过了。它没有工作...... 您正在使用系统匈牙利符号。很多人认为这是一种反模式：isocpp.org/wiki/faq/style-and-techniques#hungarian 是MIDDLE 和SPACING 宏吗？
【参考方案1】：
现在您可能已经自己弄清楚了。如果没有，这里
double dNodesInDepth = GetNodesInDepth(i).size();
double dAngleSpace = 2 * PI / dNodesInDepth;
您在第二层将角度空间设置为 PI（180 度），因为该层只有两个节点 dNodesInDepth = 2。这就是为什么在绘制节点20之后，节点30在180度之外。这种方法适用于非常密集的树木，因为那个角度会很小。但是在您的情况下，您希望保持角度尽可能接近父母的角度。因此，我建议您获取 2 级及更高级别节点的父级角度，并分散子级，使它们具有sibilingAngle = min(dAngleSpace, PI/10) 的角度空间。所以第一个孩子将拥有父母的确切角度，其余孩子彼此相距sibilingAngle。你明白了，可能会有更好的方法。我正在使用min，以防您在该级别有太多节点，您希望将节点挤得更近。
您链接到的文章使用了Figure 2 – Tangent and bisector limits for directories 中说明的解决方案。我不太喜欢这种方法，因为如果您确定子项的绝对角度而不是相对于父项的绝对角度，您可以有一个更简单/更清晰的解决方案，该解决方案正是该方法试图对这么多操作进行的操作。
更新：
以下代码生成此图像：
我认为您可以很容易地弄清楚如何使子节点居中等。
#include <cairo/cairo.h>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
class Node
public:
Node()
parent = 0;
angle = 0;
angleRange = 2*M_PI;
depth = 0;
void addChildren(int n)
for (int i=0; i<n; i++)
Node* c = new Node;
c->parent = this;
c->depth = depth+1;
children.push_back(c);
vector<Node*> children;
float angle;
float angleRange;
Node* parent;
int depth;
int x, y;
;
void rotate(float x, float y, float angle, float& nx, float& ny)
nx = x * cos(angle) - y * sin(angle);
ny = x * sin(angle) + y * cos(angle);
void draw(Node* root, cairo_t *cr)
if (root->parent == 0)
root->x = root->y = 300;
cairo_arc(cr, root->x, root->y, 3, 0, 2 * M_PI);
int n = root->children.size();
for (int i=0; i<root->children.size(); i++)
root->children[i]->angle = root->angle + root->angleRange/n * i;
root->children[i]->angleRange = root->angleRange/n;
float x, y;
rotate(40 * root->children[i]->depth, 0, root->children[i]->angle, x, y);
root->children[i]->x = 300+x;
root->children[i]->y = 300+y;
cairo_move_to(cr, root->x, root->y);
cairo_line_to(cr, root->children[i]->x, root->children[i]->y);
cairo_set_source_rgb(cr, 0, 0, 0);
cairo_stroke(cr);
cairo_arc(cr, 300+x, 300+y, 3, 0, 2 * M_PI);
cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
cairo_stroke_preserve(cr);
cairo_set_source_rgb(cr, 0, 0, 0);
cairo_fill(cr);
draw(root->children[i], cr);
int main(void)
Node root;
root.addChildren(4);
root.children[0]->addChildren(3);
root.children[0]->children[0]->addChildren(2);
root.children[1]->addChildren(5);
root.children[2]->addChildren(5);
root.children[2]->children[1]->addChildren(2);
root.children[2]->children[1]->children[1]->addChildren(2);
cairo_surface_t *surface;
cairo_t *cr;
surface = cairo_image_surface_create(CAIRO_FORMAT_ARGB32, 600, 600);
cr = cairo_create(surface);
cairo_rectangle(cr, 0.0, 0.0, 600, 600);
cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
cairo_fill(cr);
cairo_set_line_width(cr, 2);
for (int i=0; i<6; i++)
cairo_arc(cr, 300, 300, 40*i, 0, 2 * M_PI);
cairo_set_source_rgb(cr, .5, .5, .5);
cairo_stroke(cr);
draw(&root, cr);
cairo_surface_write_to_png(surface, "image.png");
cairo_destroy(cr);
cairo_surface_destroy(surface);
return 0;
更新 2： 为了让您更容易，这里是如何使节点居中：
for (int i=0; i<root->children.size(); i++)
float centerAdjust = 0;
if (root->parent != 0)
centerAdjust = (-root->angleRange + root->angleRange / n) / 2;
root->children[i]->angle = root->angle + root->angleRange/n * i + centerAdjust;
root->children[i]->angleRange = root->angleRange/n;
显示更多的树：
【讨论】：
我已经尝试了你的建议。我不确定如何定义每个级别的角度。我在整个关卡圆上平均分割每个关卡中的每个角度空间 感谢您精心设计的解决方案。我尝试编写没有 cairo 部分的代码（我只需要 x、y 坐标），但它把它们都放在同一个 X 轴上 那你搞错了，最好分享下你的代码，我试试看 谢谢！在原始代码中搜索for (int i=0; i<root->children.size(); i++) 然后从该行到 root->children[i]->angleRange = root->angleRange/n; 应该替换为更新的代码块。【参考方案2】：
这是文章中应该可以工作的算法的实现（注意：我没有编译它，因为我没有你程序的其他部分）：
void Tree::CalculateAngles()
// IsEmpty() returns true if the tree is empty, false otherwise
if (!IsEmpty())
Node* pRoot = GetNodesInDepth(0).at(0);
pRoot->SetAngle(0);
// Relative to the current angle
pRoot->SetTangentLimit(PI);
// Absolute limit
pRoot->SetLowerBisector(-PI);
pRoot->SetHigherBisector(PI);
for (int depth = 1; depth < GetDepth() + 1; depth++)
double dDepth = (double)depth;
// The last non-leaf node in of the current depth (i.e. node with children)
Node* pPreviousNonleafNode = NULL;
// The first non-leaf node
Node* pFirstNonleafNode = NULL;
// The parent of the previous node
Node* pPreviousParent = NULL;
int indexInCurrentParent = 0;
double dTangentLimt = acos( dDepth / (dDepth + 1.0) );
for (int i = 0; i < GetNodesInDepth(depth).size(); i++)
Node* pCurrentNode = GetNodesInDepth(depth).at(i);
Node* pParent = pCurrentNode->GetParent();
if (pParent != pPreviousParent)
pPreviousParent = pParent;
indexInCurrentParent = 0;
// (GetMaxChildAngle() - GetMinChildAngle()) / GetChildCount()
double angleSpace = pParent->GetAngleSpace();
pCurrentNode->SetAngle(angleSpace * (indexInCurrentParent + 0.5));
pCurrentNode->SetTangentLimit(dTangentLimt);
if (pCurrentNode->IsParent())
if (!pPreviousNonleafNode)
pFirstNonleafNode = pCurrentNode;
else
double dBisector = (pPreviousNonleafNode->GetAngle() + pCurrentNode->GetAngle()) / 2.0;
pPreviousNonleafNode->SetHigherBisector(dBisector);
pCurrentNode->SetLowerBisector(dBisector);
pPreviousNonleafNode = pCurrentNode;
indexInCurrentParent++;
if (pPreviousNonleafNode && pFirstNonleafNode)
if (pPreviousNonleafNode == pFirstNonleafNode)
double dAngle = pFirstNonleafNode->GetAngle();
pFirstNonleafNode->SetLowerBisector(dAngle - PI);
pFirstNonleafNode->SetHigherBisector(dAngle + PI);
else
double dBisector = PI + (pPreviousNonleafNode->GetAngle() + pFirstNonleafNode->GetAngle()) / 2.0;
pFirstNonleafNode->SetLowerBisector(dBisector);
pPreviousNonleafNode->SetHigherBisector(dBisector);
void Tree::CalculatePositions()
for (int depth = 0; depth < GetDepth() + 1; depth++)
double redius = SPACING * depth;
for (int i = 0; i < GetNodesInDepth(depth).size(); i++)
Node* pCurrentNode = GetNodesInDepth(depth).at(i);
double angle = pCurrentNode->GetAngle();
pCurrentNode->SetXRadial(redius * qCos(angle) + MIDDLE(m_nWidth));
pCurrentNode->SetYRadial(redius * qSin(angle) + MIDDLE(m_nHeight));
void Tree::CalculateLayout ()
CalculateAngles();
CalculatePositions();
double Node::GetAngleSpace()
return (GetMaxChildAngle() - GetMinChildAngle()) / GetChildCount();
注意：我试图模仿你的代码风格，这样你就不必重构它来匹配你程序的其他部分。
附：如果您发现任何错误，请在 cmets 中通知我 - 我将编辑我的答案。
【讨论】：
感谢您的努力。我明天会试试这个，如有任何问题，我会及时通知您。 其实这行有问题：double angleSpace = pParent->GetAngleSpace();对我来说，这个成员字段（angleSpace）没有在任何地方修改，只是被访问，这看起来很奇怪。另外 - 行：double mid_x = MIDDLE(m_nWidth) 等，m_nWidth 是屏幕的布局，它是恒定的（在树声明中定义）。你想在那里实现什么目标？ 谁说你getter应该有对应的fields和setter？这个函数应该根据角度范围和子节点的数量来计算角度空间（见 cmets）。关于 mid_x：它并没有真正改善任何东西，但也不会变得更糟。 @wannabeprogrammer 我想我使用了mid_x 因为它会使你的代码（从问题中）更小，但现在我看我的代码，发现直接调用 MIDDLE 简化了我的代码（更改它）。
@wannabeprogrammer 顺便说一句，现在我看到了更好的解决方案：让Node 自行计算 x 和 y（是的，同样是 getter，没有 setter）。以上是关于径向树布局算法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章