你在 C++ 中使用啥来表示定点？

Posted 2023-02-16

【中文标题】你在 C++ 中使用啥来表示定点？

【英文标题】：What do you use for fixed point representation in C++?你在 C++ 中使用什么来表示定点？

【发布时间】：2008-09-28 16:36:00

【问题描述】：

我正在寻找一种用于财务数据的定点标准，您知道有什么值得尝试的吗？你对那个手工定点类的性能有什么经验吗？

【问题讨论】：

奇怪的是，有赏金时允许提出题外话。

看看 Martin Fowler 的Money pattern！

@claptrap 在这里特别解释off-topic（看不到任何接近的投票）。我知道你的意思，但 OP 似乎正在寻找标准解决方案，而没有任何（AFAIR）。可能是一些 c++11 习语可能会有所帮助...

@AugustoRadtke 恕我直言，您的问题可能更多在于平衡货币数学，而不是简单地使用没有任何交易上下文的定点小数。

@πάνταῥεῖ 在寻找工具/库的意义上偏离主题，但是当设置赏金时，您无法投票关闭它 - 这就是为什么没有关闭投票的原因。没关系，随便你的船。

【参考方案1】：

Dobb 博士有一篇关于 C++ 中定点算术类型的可能实现的文章。签出this。

【讨论】：

这是这里唯一可以将美元存储为美分的代码的答案。

【参考方案2】：

哎哟。金融系统很棘手，您的主要问题不是定点数学，而是舍入误差。

您可以拥有一个漂亮的电子表格，其中包含按客户类型划分的折扣和包含增值税的奇妙计算。你做了一个总数，你把它提交给一个会计师，他说这些值都是错误的。原因：输出的格式可能只有 2 位小数，但在内部该值具有浮点数或双精度数的所有小数位。他们确实加起来了。

您需要了解自己的财务状况并决定基准值的位置。意思是会计师将检查哪些值（是的，这需要业务知识，消除“棘手”的部分）。

在将值保存到持久形式（数据库、文件、内存...）之前，您会截断乘法和除法可能添加的额外小数位。

N 位小数的快速而肮脏的解决方案： ((double)((int)(Value * N * 10.0)))/10.0

当然，您需要准确检查您的财务需要哪种四舍五入。

【讨论】：

您的“N 个小数位的快速而肮脏的解决方案”应该涉及 10^N。

"你的主要问题不是定点数学，问题是舍入误差。"问题是舍入错误。 解决方案是定点数学

【参考方案3】：

我使用我的定点数学课。它旨在或多或少地替代浮动/双打。 http://codef00.com/coding

编辑：作为旁注，我个人不会为此目的使用定点类。相反，我只会存储美分的数量（或十分之一美分，或需要的百分之一美分）。 A 直接用它做数学。然后我会在向用户显示时适当地缩放值。

【讨论】：

如果class 增加了开销？使用像eli.thegreenplace.net/files/prog_code/fixnum.cpp.txt 这样的宏不是更好吗？

你怀疑类会增加什么开销？为什么你认为宏可以更快？

@EvanTeran：我也写过一个定点类，但是当有人观察到a*b/c 是一个常见的操作，你的代码和我的代码都增加了不必要的开销，这是非常固定的。

@MooingDuck：当我说“定点”时，Dobb 博士的解决方案并不完全符合我的想法，但我明白你的意思。在他们的实现中，小数点不是固定为位，而是固定为十进制数字。这正是我建议他们在课堂上隐藏细节的原因。无论哪种方式，您仍然会遇到舍入错误，只是针对不同的值。例如，你将如何表示 (1/3) 美元？同样的问题，只是在不同的基地

@EvanTeran：除了乘法、输入、输出、转换......我们在 C++ 中为这类问题提供了解决方案。我们将东西包装在一个类中。这个类的名字是：fixed_point<100000>

【参考方案4】：

IBM 的 decNumber++

【讨论】：

看来 decNumber++ 是浮点数，而不是定点数。

【参考方案5】：

ISO 指定了 C 的十进制扩展名 TR 24732 和 C++ 的 TR 24733。它们可通过ISO website 购买。它还不是任何已发布的 C++ 标准的一部分。 GCC 提供built-in types 和library implementation of it。另一个实现是available from Intel。将其包含在 C++ 中的最新推动是 here。

【讨论】：

gcc “使用十的基数”所以我猜它是为accuracy 设计的，但我需要性能，所以很可能我需要“二的基数”实现。当我正在寻找具有更好性能的定点实现时，似乎英特尔的实现是“浮点”。

这些是浮点类型，与float 具有相同的舍入误差。这些不是固定点。

【参考方案6】：

64 位 int 类型应该足以表示所有以美分为单位的财务价值。

对于正确的某些定义，您只需要小心正确地舍入百分比即可。

【讨论】：

另见***.com/questions/61872/…。

实际上我不想只存储财务价值。我想做各种数学。我将一个值分配给另一个值来计算比率等。所以我认为我需要库或类似的东西。

@lhf：这不仅仅是“只是”小心舍入。也就是说，正确的乘法和除法比简单的乘法和决定要复杂得多。此外，在转换和 IO 过程中存在明显的类型漏洞。最好将它包装在一个类中。

【参考方案7】：

尝试直接回答

Markus Trenkwalder 有一个支持一些数学函数 - http://www.trenki.net/content/view/17/1/:

该库包含用于处理定点数的各种函数（乘法、除法、求逆、sin、cos、sqrt、rsqrt）。它还包含一个 C++ 包装类，可用于大大简化使用定点数的工作。我将此定点数类与我的 vector_math 库结合使用，以获得定点向量数学库。与浮点版本相比，这样做使 3D 计算快得多。

作者特意说他的平台不支持浮点，这就是他这样做的原因。另外，请注意，它是用于 3D 渲染，问题是针对财务数据，我们需要一个好的数学函数库......

IEEE 754-2008 Decimal Floating-Point Arithmetic 规范，针对金融应用

这看起来像是一种处理财务数据的既定方法，得到了很好的支持（来自英特尔和 IEEE）-http://software.intel.com/en-us/articles/intel-decimal-floating-point-math-library

引用：

IEEE 754-2008 Decimal Floating-Point Arithmetic 规范，针对金融应用，特别是在法律要求必须使用十进制而不是二进制浮点运算的情况下（因为使用二进制浮点运算执行的计算可能引入小但不可接受的错误）。

虽然它不是定点，但我认为它对于寻求此问题答案的人非常有用。

【讨论】：

实际上，查看 Markus Trenkwalder 的代码，它似乎无法处理非 2 次方基数，例如以美分表示的美元。