OR-Tools / SCIP - 如何使用指标约束来解决 MIP 问题？

Posted 2023-02-16

【中文标题】OR-Tools / SCIP - 如何使用指标约束来解决 MIP 问题？

【英文标题】：OR-Tools / SCIP - How to use Indicator Constraints for MIP problems?

【发布时间】：2021-08-28 00:00:07

【问题描述】：

MiniZinc 网站 (https://www.minizinc.org/doc-2.5.5/en/solvers.html#indicator-constraints) 声明 MIP SCIP 求解器支持指标约束。

我在http://google.github.io/or-tools/javadoc/com/google/ortools/linearsolver/MPIndicatorConstraint.html 找到了 MPIndicatorConstraint 文档，但没有与之相关的示例。

C++ 文档还介绍了一个 MPSolverInterface，它有一个 AddIndicatorConstraint 方法，我在 Java 文档中没有找到类似的方法 (https://developers.google.com/optimization/reference/linear_solver/linear_solver/MPSolverInterface?hl=en)

https://github.com/google/or-tools/blob/master/ortools/sat/doc/channeling.md#java-code 提供了一些 CP 模型示例，但我找不到任何与 MIP 相关的类似应用程序。

是否有任何示例记录在案？如果没有，是否可以在此线程上分享一个？

【参考方案1】：

根据test case，应该可以通过使用 proto 接口构建模型来使用指标约束。是否有将其移植到 MPSolver 的路线图？

    @Test
    public void shouldSolveLPWithIndicatorConstraint() 
        final MPModelProto.Builder mpModelProto = this.getLinearObjective();

        final MPVariableProto k = this.getIntVar("k").setUpperBound(1.0d).build();
        mpModelProto
                .addVariable(2, k)
                .removeConstraint(0);

        // x + 7y <= 17.5
        final MPConstraintProto c0_0 = this.getFirstConstraint(17.5d);
        // x + 7y <= 24.5
        final MPConstraintProto c0_1 = this.getFirstConstraint(24.5d);

        final MPIndicatorConstraint ic0 = MPIndicatorConstraint.newBuilder()
                .setVarIndex(2)
                .setVarValue(0)
                .setConstraint(c0_0)
                .build();

        final MPIndicatorConstraint ic1 = MPIndicatorConstraint.newBuilder()
                .setVarIndex(2)
                .setVarValue(1)
                .setConstraint(c0_1)
                .build();

        mpModelProto
                .addGeneralConstraint(MPGeneralConstraintProto.newBuilder().setIndicatorConstraint(ic0).build())
                .addGeneralConstraint(MPGeneralConstraintProto.newBuilder().setIndicatorConstraint(ic1).build());

        final MPSolutionResponse mpSolutionResponse = this.solve(mpModelProto);

        assertEquals(MPSOLVER_OPTIMAL, mpSolutionResponse.getStatus());
        assertEquals(33.0d, mpSolutionResponse.getObjectiveValue());
        assertEquals(3.0d, mpSolutionResponse.getVariableValue(0));
        assertEquals(3.0d, mpSolutionResponse.getVariableValue(1));
        assertEquals(1.0d, mpSolutionResponse.getVariableValue(2));
    

【讨论】：

同一测试用例包括目标函数的二次项示例

将其移植到 MP 求解器目前不在我们的计划中。