Matlab Codegen Eig 函数 - 这是一个错误吗？

Posted 2023-02-16

【中文标题】Matlab Codegen Eig 函数 - 这是一个错误吗？

【英文标题】：Matlab Codegen Eig Function - Is this a Bug?

【发布时间】：2013-04-17 16:44:00

【问题描述】：

考虑以下最小示例：

function CoderEigFail() %#codegen
A = [0 sqrt(2); sqrt(2) 0];
[B C] = eig(A)

当我通过codegen CoderEigFail.m 编译并运行它时，得到的矩阵 B 与运行原始 Matlab 文件时得到的矩阵 B 不同。特别是，对于 mex 文件，我得到 B = [1 1; -1 1]，而对于 Matlab 文件，我得到 B = [-0.7071 0.7071; 0.7071 0.7071]。我在 MacOSx Mountain Lion 上运行了 Matlab R2011a。

谁能重现/解释这种行为？这是一个错误还是我在这里遗漏了什么？

【问题讨论】：

有趣的“错误”。但是要理解，特征向量就是一个向量。所以本质上只是一个可以任意缩放并且仍然有效的方向（在某种意义上，方向 与方向 相同，依此类推。特征向量仅在缩放因子内是唯一的。根据我的经验，Matlab 总是选择缩放这些特征向量（B 的列），以便它们的 2 范数是统一的。显然，编译后的版本要么不缩放，要么缩放不同。希望其他人可以填写更多详细信息，说明为什么缩放差异。

【参考方案1】：

不，这不是错误。

正如 Stuart 在对问题的评论中指出的那样，特征向量通常是标准化的。 eig() 的文档中的注释中指出了这一点。

编译版本的行为差异是“对于某些高级库函数”下的“Expected Differences in Behavior After Compiling MATLAB Code”中记录的功能。

这种行为只是被承认，但没有理由或解释。