以二的幂表示数字[关闭]

Posted 2023-03-29

【中文标题】以二的幂表示数字[关闭]

【英文标题】：express numbers in powers of two [closed]

【发布时间】：2021-09-15 15:30:34

【问题描述】：

如果我们有 2 Tb 的数据，如何用 2 的 x 次方表示？ （到最近的）

答案必须是十进制数字。我觉得它是 40.99 但结果是错误的。我想知道如何解决这个问题。谢谢！

【问题讨论】：

如果 10 ** d = 2 ** b 则 b = d / log10(2) = d / 0.30103。例如 10 ** 3 ≈ 2 ** 10。

oeis.org/A000079

【参考方案1】：

Metric System 前缀都代表 10 的幂，“tera”表示 10¹²。所以 2 TB 是 2,000,000,000,000 字节，而不是 21,990 亿字节。

有binary prefixes 表示二的幂。这些将公制前缀的第二个音节替换为“bi”，表示“二进制”。一个 tebibyte 是 1024⁴ = 2⁴⁰ 字节，两个 tebibyte 是 2⁴¹ 字节 = 2,199,023,255,552 字节。

给定一个数x，你可以计算它是2的幂为log₂x，也就是以2为底x 的对数。如果您没有以 2 为底的对数函数，则可以将其计算为 log x / log 2，其中“log”是使用任何底数的对数函数。 （除以 log 2 有效地调整了基数。）

log₂ 2,199,000,000,000 约为 40.9999847，接近 41。因此，如果字节数接近 21,990 亿字节，则接近 2⁴¹ 字节。