如何在不使用循环的情况下将二进制转换为十进制？

Posted 2023-03-29

【中文标题】如何在不使用循环的情况下将二进制转换为十进制？

【英文标题】：How can I convert a binary to a decimal without using a loop?

【发布时间】：2010-12-05 21:28:54

【问题描述】：

我有一个需要转换为十进制的 12 位二进制文​​件。例如：

A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];

第 1 位是最高有效位，第 12 位是最低有效位。

【问题讨论】：

相关：How to convert list of binary values to int32 type?

【参考方案1】：

注意：此答案主要适用于无符号数据类型。为了转换为有符号类型，需要一些额外的步骤，讨论here。

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bin2dec 函数是一种选择，但需要您先将向量更改为字符串。与自己计算数字相比，bin2dec 也可能很慢。下面是一个大约快 75 倍的解决方案：

>> A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];
>> B = sum(A.*2.^(numel(A)-1:-1:0))

B =

        1548

为了解释，A 按元素乘以 2 的幂向量，指数范围从 numel(A)-1 到 0。然后将得到的向量相加，得到由 0 和 1 的二进制模式表示的整数，数组中的第一个元素被认为是最高有效位。如果您希望第一个元素被视为最低有效位，您可以执行以下操作：

>> B = sum(A.*2.^(0:numel(A)-1))

B =

        774

更新：您可以通过使用 find 来获取索引的索引（避免逐元素乘法并可能减少数量所需的指数计算）并使用pow2 函数而不是2.^...：

B = sum(pow2(find(flip(A))-1));  % Most significant bit first
B = sum(pow2(find(A)-1));        % Least significant bit first

将解扩展到矩阵...

如果您有很多二进制向量要转换为整数，则可以轻松修改上述解决方案，以通过一次矩阵运算转换所有值。假设A 是一个 N×12 矩阵，每行有一个二进制向量。以下将它们全部转换为整数值的 N×1 向量：

B = A*(2.^(size(A, 2)-1:-1:0)).';  % Most significant bit first
B = A*(2.^(0:size(A, 2)-1)).';     % Least significant bit first

另请注意，上述所有解决方案都会通过查看A 中的列数自动确定向量中的位数。

【讨论】：

这有点类似于 bin2dec 函数，除了使用 pow2 之外，除了从字符串中删除空格并使用 @987654339 将其转换为数字@

【参考方案2】：

Dominic 的回答假设您有权访问数据采集工具箱。如果不使用 bin2dec：

A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];
bin2dec( sprintf('%d',A) )

或（反向）

A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];
bin2dec( sprintf('%d',A(end:-1:1)) )

取决于你打算成为第 1 位和第 12 位！

【参考方案3】：

如果 MSB 是最正确的（我不确定您所说的第 1 位是什么意思，抱歉，如果这看起来很愚蠢）：

试试：

binvec2dec(A)

输出应该是：

 ans =
   774

如果 MSB 在最左边，请先使用fliplr(A)。