如何一次计算沿路径（纬度/经度点）的测地线距离？

Posted 2023-03-29

【中文标题】如何一次计算沿路径（纬度/经度点）的测地线距离？

【英文标题】：How to calculate geodesic distance along a path (lat/lon points) at once?

【发布时间】：2019-12-09 01:02:38

【问题描述】：

在 Win10 x64 上使用 Python 3.7 和 Jupyter Notebook。

我有一个代表路径的经纬元组列表，我想计算沿该路径的总长度（以米为单位）。我想避免计算每个段的距离，然后将它们加在一起，因为我必须为 700 万条路径执行此操作。所以时间效率是关键。在计算单个距离后添加所有段需要每条路径 7 毫秒。我想让它至少快1毫秒。

编辑：我需要使用 WGS84 椭球计算距离，因此球面（Haversine）是不够的。我想我可以以 1m 的精度工作。点沿路径随机分布。有些可以相距 20 公里，有些则不到 1 公里。

这是带点的路径（十进制纬度/经度）：

[(49.009722, 2.547778), (49.015556, 2.573611), (49.021389, 2.599167), (49.039167, 2.676389), (49.048056, 2.715), (49.044444, 2.835), (49.041667, 2.928333), (49.042778, 2.942222), (49.051667, 3.066667), (49.061389, 3.205), (49.072222, 3.357222), (49.085, 3.536944), (49.086111, 3.550833), (49.097778, 3.729444), (49.113056, 3.963056), (49.130833, 4.238056), (49.138889, 4.361667), (49.1925, 4.564444), (49.306667, 4.995556), (49.333611, 5.096944), (49.395, 5.329167), (49.490556, 5.690833), (49.514444, 5.781111), (49.53, 5.845833), (49.599444, 6.127778), (49.637222, 6.281667), (49.673333, 6.440278), (50.0475, 8.078333), (50.053611, 8.637222), (50.056667, 8.800278), (50.063056, 9.19), (50.066944, 9.486389), (50.07, 9.783056), (50.072778, 10.098611), (50.073333, 10.242778), (50.075278, 10.728889), (50.046667, 10.863333), (50.0325, 10.930278), (49.981111, 11.172222), (49.969722, 11.225833), (49.961111, 11.491389), (49.959444, 11.547222), (49.957222, 11.617222), (49.946111, 11.9325), (49.937222, 12.343889), (49.933333, 12.47), (49.9325, 12.498056), (49.928611, 12.624167), (49.924167, 12.764444), (49.919444, 12.918611), (49.910833, 13.199167), (49.909444, 13.241111), (49.907778, 13.283611), (49.900556, 13.481944), (50.077222, 13.840278), (50.124167, 13.995556), (50.182778, 14.189722), (50.220278, 14.315), (50.268889, 14.478056), (50.211389, 14.403611), (50.166389, 14.345), (50.133611, 14.3025), (50.100833, 14.26)]

我发现了cartopy - 一个提供测地线计算的包，它使用shapely 和proj。然而，cartpopy 上的文档没有给出相关的例子，我被困在这一点上。基本上geometry_length 一次性给出了一个匀称物体的长度，所以我按以下方式进行：

#defining the geoid on which to make calculations
myGeod = geodesic.Geodesic(6378137.0,1 / 298.257223563)

#making my list of latlon (in decimal degrees) into a shapely 
shapelyObject = LineString(list(latlon_dd))

#applying the method on the shapelyObject given the defined ellipsoid
myGeod.geometry_length(shapelyObject)

我想以米为单位计算长度，应该是 917,315.3 米左右。相反，我得到了这个 ValueError：

ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-243-7c75042775e3> in <module>
      6 
      7 #applying the method on the shapelyObject given the defined ellipsoid
----> 8 myGeod.geometry_length(shapelyObject)

lib\cartopy\geodesic\_geodesic.pyx in cartopy.geodesic._geodesic.Geodesic.geometry_length()

lib\cartopy\geodesic\_geodesic.pyx in cartopy.geodesic._geodesic.Geodesic.geometry_length()

lib\cartopy\geodesic\_geodesic.pyx in cartopy.geodesic._geodesic.Geodesic.inverse()

ValueError: Expecting input points to be (N, 2), got (1, 63)

提前致谢！

【问题讨论】：

您希望距离有多准确？球形大约足够吗？沿路径的顶点之间有多远？数据示例可能很有用。

我在帖子末尾添加了纬度/经度坐标列表，您是否参考了其他数据？编辑问题以回答，谢谢。

可以单独对数据进行采样或简化以获得更少的分数。

你的意思是作为一个单独的文件？我不太明白你的意思。我把这个系列编辑成一个列表，所以你可以复制粘贴它。

视情况而定。由于您没有提供足够的线索，我只能猜测您可以尝试什么。是否可以/可接受使用第一个和最后一个点来获取距离（约 917 公里）。

【参考方案1】：

您仍然可以使用 pyproj 并一次解决整个列表

geod = pyproj.Geod(ellps='WGS84')
_, _, distances_in_meters = geod.inv(
         lons1_float_or_list_or_numpy_array,
         lats1_float_or_list_or_numpy_array,
         lons2_float_or_list_or_numpy_array,
         lats2_float_or_list_or_numpy_array)

要从您提供的内容中获得这种格式，我们可以使用 4 个推导式和 ittertools.combinations。

your_list = [(49.009722, 2.547778), (49.015556, 2.573611), ...]

edges = ittertools.combinations(your_list, 2)

lons1 = [edge[0][1], for edge in edges]
lats1 = [edge[0][0], for edge in edges]
lons2 = [edge[1][1], for edge in edges]
lats2 = [edge[1][0], for edge in edges]

【参考方案2】：

将根据here 找到的回复回答我的问题。显然这是一个错误，当前的解决方法是使用：

myGeod.geometry_length(np.array(shapelyObject.coords))

而不是

myGeod.geometry_length(shapelyObject)

将在最终解决方案可用时进行更新。

【参考方案3】：

您可能不想包含另一个库，但LatLon 有一个内置方法可以计算两个纬度/经度点之间的 WGS84 距离（以公里为单位）。

来自链接页面的示例：

>> palmyra = LatLon(Latitude(5.8833), Longitude(-162.0833)) # Location of Palmyra Atoll
>> honolulu = LatLon(Latitude(21.3), Longitude(-157.8167)) # Location of Honolulu, HI
>> distance = palmyra.distance(honolulu) # WGS84 distance in km
>> print distance
1766.69130376
>> print palmyra.distance(honolulu, ellipse = 'sphere') # FAI distance in km
1774.77188181

编辑：在发布后刚刚注意到您想计算一条路径的距离，其中很多点不在两点之间（一次），抱歉...