在线性时间内查找长度为 N、数字 1 到 N-1 的数组中的重复项，而无需使用额外的 obj/arr 来跟踪计数

Posted 2023-03-29

【中文标题】在线性时间内查找长度为 N、数字 1 到 N-1 的数组中的重复项，而无需使用额外的 obj/arr 来跟踪计数

【英文标题】：Find, in linear time, duplicate in array of length N, numbers 1 to N-1 without using additional obj/arr to keep track of a count

【发布时间】：2021-08-21 14:58:28

【问题描述】：

我能够在线性时间和空间内完成这个 edabit 挑战，但挑战表明它只能使用相同的数组来完成（不需要额外的 obj/arr 来跟踪“已经看到”的数字。） 线性时间。

约束：长度为 'n' 的列表和范围从 1 到 n-1 的数字

// length N
// 1 to N - 1
const l = [5, 2, 1, 3, 4, 2]

function findDuplicate(list) 
  

我认为这与在数组中的索引处跟踪“已经看到”的数字有关，但如果不需要再次循环遍历数组，我就无法做到这一点。

这就是我能够做到的：

function findDuplicate(list) 
  const dict = 
  for (let i=0; i < list.length; i++) 
    dict[list[i]] = dict[list[i]] + 1 || 1   
    if (dict[list[i]] === 2) return list[i]
  

但我使用obj 来跟踪“已经看到”的数字。

【问题讨论】：

嗯，您可以对数组进行排序，然后从索引 1 开始遍历它。如果数组中的当前数字与 numbers[i - 1] 相同，那么这是您的副本。

对不起，忘了说它需要是线性时间。将其添加到问题中

你可以得到数组元素的总和，然后用n*(n+1)/2（自然数的总和）减去它。 （或者，在这种情况下n*(n-1)/2）。但是，这需要一个变量。这行得通吗？

您的数组中是否只有一个重复项？

只有一个副本

【参考方案1】：

由于您有一个只有一个重复的自然数数组，您可以得到直到n-1 的自然数之和，然后从数组元素的总和中减去它。

(5 + 2 + 1 + 3 + 4 + 2) - (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 2

这是一个sn-p：

function findDuplicate(list) 
  const n = list.length,
        sum = list.reduce((a, b) => a + b, 0),
        naturalSum = n * (n-1) / 2

  return sum - naturalSum


console.log( findDuplicate([5, 2, 1, 3, 4, 2]) )
console.log( findDuplicate([1, 2, 3, 4, 3]) )

如果不允许，您也可以在不使用额外变量的情况下编写它：

function findDuplicate(l) 
  return l.reduce((a, b) => a + b, 0) - (l.length * (l.length - 1) / 2)

【参考方案2】：

const numbers = [5, 2, 1, 3, 4, 2];
const n = numbers.length - 1;
const expectedSum = (n * (n + 1)) / 2;
const sum = numbers.reduce((acc, val) => acc + val, 0);
const duplicate = sum - expectedSum ;

【参考方案3】：

也许[5, 2, 1, 3, 4, 2].reduce((acc, num, index) => (acc + num) - index, 0)