如何从蛮力算法转向智能算法？ [关闭]

Posted 2023-03-27

【中文标题】如何从蛮力算法转向智能算法？ [关闭]

【英文标题】：How to move from brute force algorithm to smart algorithms? [closed]

【发布时间】：2017-08-19 00:47:23

【问题描述】：

当我解决问题时，我总是对总是给出时间限制问题的算法使用蛮力。 我真的不知道该怎么办？ 如何将我的方法从蛮力算法更改为智能算法

例如我在hackerrank上解决这个问题：

“考虑一个整数数组， 。我们定义两个元素之间的绝对差，并且 (其中 ) 是 的绝对值。

给定一个整数数组，找出并打印数组中任意两个元素之间的最小绝对差。

输入格式

第一行包含一个表示（整数个数）的整数。 第二行包含用空格分隔的整数，描述 的各个值。

约束

2<n<2^5
10^-9<ai<10^9

输出格式 打印数组中任意两个元素之间的最小绝对差。

示例输入

3
3 -7 0

样本输出

3

我的方法是用每个元素减去每个元素 并打印最小差异，但它给出了时间限制问题

【问题讨论】：

当您没有正确复制问题或显示您的任何尝试时，很难提供帮助

对于瓷砖中的问题，遗憾的是没有一般收据。一个人必须“聪明”。你可以通过学习算法和数据结构获得一些经验。

@cricket_007 我复制正确

这句话不完整... "我们定义两个元素之间的绝对差，并且 (where ) 是 的绝对值。"

【参考方案1】：

按升序对数组进行排序。

现在检查每两个连续元素之间的差异并将差异最小化。

Arrays.sort(arr);
int minDiff = arr[n - 1] - arr[0];
for (int i = 0; i < n - 1; i++) 
    int tmpDiff = arr[i + 1] - arr[i];
    if (tmpDiff < minDiff) 
        minDiff = tmpDiff;
    

简单的观察是 - 对数组进行排序时，对于任何元素 arr[i]，立即较小和较大的元素将分别留在左侧（i - 1th 位置）和右侧（i + 1th 位置）。除了arr[i - 1] 或arr[i + 1] 之外的元素，不可能获得更小的绝对差异。 （为什么？）

这是一个简单的贪心问题。您必须进行更多练习才能为此类问题提出想法。提出任何想法后，尝试通过矛盾证明、归纳证明来验证其正确性。祝你好运！

编辑

排序将占用O(nlogn)，并带有一些用于字符串比较的开销。并且迭代以找出差异将需要O(n)。所以时间复杂度总体上将是O(nlog n)。

您的想法将采用O(n^2)，这在您比较每个元素时要慢得多。

【讨论】：

排序数组是另一个需要时间的操作，所以排序+查找最小差异不会比我的代码花费更多时间吗？

@AaqibSoomro 检查更新。我已经接受了这个想法。

【参考方案2】：

蛮力意味着您需要做所有可能的解决方案，以验证您的问题是否已解决。

为了避免蛮力，您需要找到一种方法来减少可能的解决方案集，以便尝试更少的解决方案。