为啥 R PerformanceAnalytics 中的 TrackingError 函数与使用其发布的公式的手动计算不一致

Posted 2023-03-25

【中文标题】为啥 R PerformanceAnalytics 中的 TrackingError 函数与使用其发布的公式的手动计算不一致

【英文标题】：Why is TrackingError function in R PerformanceAnalytics inconsistent with manual calculation using its published formula为什么 R PerformanceAnalytics 中的 TrackingError 函数与使用其发布的公式的手动计算不一致

【发布时间】：2021-01-05 09:10:10

【问题描述】：

使用PerformanceAnalytics中的“managers”数据集，跟踪误差的计算似乎与手动计算不一致。

library(PerformanceAnalytics)

#using the managers data set in PerformanceAnalytics

sqrt(sum((managers[,1]-managers[,8])^2)/((length(managers[,1])-1)*sqrt(12)))
TrackingError(managers[,1],managers[,8])

我的结果如下：

> sqrt(sum((managers[,1]-managers[,8])^2)/((length(managers[,1])-1)*sqrt(12)))
[1] 0.01760221
> TrackingError(managers[,1],managers[,8])
[1] 0.1131667

有趣的是，封装公式与 rdrr.io 中的公式不匹配。

根据rdrr.io，公式为：

TrackingError = sqrt(sum(Ra - Rb)^2 / (length(R) - 1)) * sqrt(scale)

包装公式看起来是：

sqrt((sum(Ra-Rb)^2)/长度(Ra) * sqrt(scale))

我尝试在 R 和 Excel 中手动执行此操作，但我无法回到 TrackingError 公式如何达到 11.3%

【参考方案1】：

这似乎大部分只是通过做来解决

sqrt(sum((managers[,1]-managers[,8])^2)/((length(managers[,1])-1)))*sqrt(12)

但是，这仍然不完全匹配。

> sqrt(sum((managers[,1]-managers[,8])^2)/((length(managers[,1])-1)))*sqrt(12)
[1] 0.1134888
> 
> TrackingError(managers[,1], managers[,8])
[1] 0.1131667

经过进一步审查，当您将跟踪误差视为 主动回报的标准偏差时，这一问题得到解决，如***定义 https://en.wikipedia.org/wiki/Tracking_error 中所述。

> sqrt(var(managers[,1]-managers[,8]))*sqrt(12)
          HAM1
HAM1 0.1131667
> TrackingError(managers[,1], managers[,8])
[1] 0.1131667