Matlab 蒙特卡罗积分循环

Posted 2023-03-24

【中文标题】Matlab 蒙特卡罗积分循环

【英文标题】：Matlab monte carlo integration for loop

【发布时间】：2021-04-20 08:01:21

【问题描述】：

我正在尝试编写使用 MATLAB 中的蒙特卡洛方法计算积分的函数。我对 MATLAB 不够熟悉，无法理解为什么每次都会遇到不同的集成问题。这是我的代码：

f=@(x)exp(-(x-3).^2);
N = 1000; %random samples 
a = 0; % lower bound 
b = 3; %upper bound

x2=linspace(0,3,1000);
syms z % zero vector holder to find max y value
z = zeros(size(x2));
z = f(x2);
y = f(b).*rand(1,1000);
x = a +(b-a)*rand(1,N);
count = 0;
for k=1:numel(x);
    %produce random x coordinate 
    if y(k) <= f(x);
        count= count +1;
    end
end
count;
i = (b-a)/N*sum(f(x));

当我运行它时，i 值每次都会改变，但我希望使用 for 循环计算积分。谢谢

【问题讨论】：

我无法运行代码，因为我没有符号工具箱。然而，首先想到的是蒙特卡洛方法本质上是随机的——每次你的输出有多大不同？如果把N增加到10000，再跑几次，是不是更一致一点？

【参考方案1】：

你最后的 i 计算是错误的，应该是这样的

count/numel(x) * max(z) * (b-a)