如何以矢量化方式平均矩阵中的每个第 n 个元素？

Posted 2023-03-24

【中文标题】如何以矢量化方式平均矩阵中的每个第 n 个元素？

【英文标题】：How can I average every nth element in a Matrix in a vectorized way?

【发布时间】：2020-03-25 12:38:27

【问题描述】：

在 Matlab 中，我有一个 64x64x256x256 矩阵 A。我想对最后 2 个维度的每个第 4 个元素进行平均，以获得一个 64^4 的矩阵。以前我使用 2 个 for 循环来完成此操作，但是速度很慢，我想加快速度。

for n2 = 1:pts
    tmp_Matrix(:,:,:,n2) = sum(Matrix_A(:,:,:,(1+numAvg*(n2-1):n2*numAvg)),4)/numAvg;
end
for n1 = 1:pts
    Final_Matrix(:,:,n1,:) = sum(tmp_Matrix(:,:,(1+numAvg*(n1-1):n1*numAvg),:),3)/numAvg;
end

还有一些其他类似的问题，但他们处理的是二维矩阵，并没有扩展到更高的维度。任何建议将不胜感激！

【问题讨论】：

您的代码平均了 N 个元素的组，而不是每个第 N 个元素。您是否预先分配了输出数组？预分配是加快循环速度的关键。

【参考方案1】：

您可以使用movmean：

tmp_Matrix = movmean (                       ...
  Matrix_A,                                  ...
  [0 numAvg-1],                              ...
  4,                                         ...
  'Endpoints', 'discard',                    ...
  'SamplePoints', 1:numAvg:size(Matrix_A, 4) ...
);

Final_Matrix = movmean (                     ...
  tmp_Matrix,                                ...
  [0 numAvg-1],                              ...
  3,                                         ...
  'Endpoints', 'discard',                    ...
  'SamplePoints', 1:numAvg:size(Matrix_A, 3) ...
);