如何在地图上找到围绕对角线的边界矩形？ （地理位置）

Posted 2023-03-23

【中文标题】如何在地图上找到围绕对角线的边界矩形？ （地理位置）

【英文标题】：How to find a bounding rectangle around diagonal line on map ? (Geo-Locations)

【发布时间】：2020-06-18 01:14:43

【问题描述】：

用户在地图上画了一条线，并希望在该线的特定距离内查找一些信息。 我有 "lat, lon" 格式的 A 和 B 位置，用户告诉我距离 （距离在 A 和 A1) 之间，以 “米、公里、...” 为单位。 如何以 "lat, lon" 格式计算 A1, A2, B1, B2 位置？我正在使用 C# 和 CoordinateSharp 处理位置。

p.s：我已阅读 this，它适用于笛卡尔网格系统，但我无法针对我的问题调整其代码。

【问题讨论】：

你为什么不能适应它？因为您需要球面几何的精确解，或者因为您无法将 lat、lon 转换为以 km 为单位的数字？

@OlivierJacot-Descombes 几乎两者都有，我的计算可以容忍最大 10 米的误差，我不知道如何将 lat 替换为 Y，long 替换为 X，经度数不同每个纬度，现在不知何故我认为这个公式可能不适用于地理位置：-？

如果您需要一个精确的解决方案，那么这可能是 math.stackexchange.com 的一个问题

将 lat/lon 转换为 UTM（CoordinateSharp 显然已经可以这样做了），在 UTM 中执行计算（它使用米作为单位），然后转换回 lat/lon。

【参考方案1】：

拥有A 和B 坐标，您可以计算两个点的方位（注意方位在一般情况下是不同的）。

轴承Fi 在点A 可以计算轴承Fi - 90 和Fi + 90，并在相应的轴承上找到所需距离处的点A1 和A2。

B1、B2 也一样

您可以从this page

的

方位角

和

给定距离和方位角的目标点

章节获取公式

轴承

θ = atan2( sin Δλ ⋅ cos φ2 , cos φ1 ⋅ sin φ2 − sin φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ cos Δλ )

where   φ1,λ1 is the start point, φ2,λ2 the end point 
(Δλ is the difference in longitude)

目的地

φ2 = asin( sin φ1 ⋅ cos δ + cos φ1 ⋅ sin δ ⋅ cos θ )
λ2 = λ1 + atan2( sin θ ⋅ sin δ ⋅ cos φ1, cos δ − sin φ1 ⋅ sin φ2 )

where   φ is latitude, λ is longitude, θ is the bearing 
(clockwise from north), δ is the angular distance d/R; 
d being the distance travelled, R the earth’s radius