Haversine 公式的不同结果

Posted 2023-03-23

【中文标题】Haversine 公式的不同结果

【英文标题】：Different result for Haversine formulas

【发布时间】：2012-03-15 19:22:35

【问题描述】：

我正在使用 mysql 来计算接近度，为此我创建了一个名为 distance 的过程，如下所示，但该过程无法正常工作，但 sql 语句正在工作，所以这里有什么区别，因为我猜两者都是Haversine formulas 但没有给我正确的结果。我真的don't know wht i am missing in formula one.

我的表的数据结构如下

对于一级方程式

id  varchar(100)    
userid  varchar(100)    
username varchar(100)
currLoc point           
radius  int(10)

对于公式二

id  varchar(30)
userid  varchar(30)
username varchar(40)
lat float(10,6)
lan float(10,6)
radius  varchar(100)

一级方程式： reference

sql statement to execute distance function

SELECT userid, username, distance(userstatus.currLoc, 
 GeomFromText('POINT(23.039574  72.56602)')) AS cdist 
    FROM userstatus HAVING cdist <= 0.6 ORDER BY cdist LIMIT 10


 RETURN 6371 * 2 *
    ASIN( SQRT(POWER(SIN(RADIANS(ABS(X(a)) - ABS(X(b)))), 2) + 
               COS(RADIANS(ABS(X(a)))) * COS(RADIANS(ABS(X(b)))) *
                    POWER(SIN(RADIANS(Y(a) - Y(b))), 2)));

公式二： reference

SELECT *,(((acos(sin((23.039574*pi()/180)) * 

        sin((lat *pi()/180))+cos((23.039574*pi()/180)) * 

         cos((lat *pi()/180)) * cos(((72.56602- lon)*pi()/180))))*

     180/pi())*60*1.1515*1.609344) as distance

FROM status HAVING distance <= 0.6

这里0.6是以公里为单位的半径

【参考方案1】：

表达式的一个版本是使用 ABS(X(a)) 等，而另一个不是。使用 ABS 的那个是可疑的。你不能忽视角度上的标志。在世界的某些区域（例如赤道或本初子午线附近，或两极附近），您会得到不同的结果。

你的常数也不同。

60*1.1515*1.609344

对

6371 * 2

一个表达式涉及 SQRT，另一个不涉及。

一种表达方式涉及ASIN，另一种使用ACOS。

两者之间基本上没有任何共同点......

请参阅 Wikipedia 'Haversine Formula' 上的讨论，特别是当点之间的距离很小时时对数值稳定性的引用。

您还可以通过将您使用的公式分成几行来提高人们帮助您的机会。

例如：

 RETURN 6371 * 2 *
        ASIN( SQRT(POWER(SIN(RADIANS(ABS(X(a)) - ABS(X(b)))), 2) + 
                   COS(RADIANS(ABS(X(a)))) * COS(RADIANS(ABS(X(b)))) *
                        POWER(SIN(RADIANS(Y(a) - Y(b))), 2)));

还有：

(((acos(sin((23.039574*pi()/180)) * sin((lat *pi()/180)) +
        cos((23.039574*pi()/180)) * cos((lat *pi()/180)) *
        cos(((72.56602-lan)*pi()/180))
       )
   ) * 180/pi()) * 60 * 1.1515 * 1.609344)

后者引用'lan'；那是'lon'吗？在第二个示例中，您似乎将两个位置之一编码为 23.039574°N 和 72.56602°W，并且lat 和 lan 来自 SQL 查询中的表。

【讨论】：

+1 引起我的注意，好吧，那我应该使用什么是标准和正确的？

公式二是一个有效的Haversine公式，虽然？