2D R2C FFT 作为 1D FFT 使用 FFTW

Posted 2023-02-16

【中文标题】2D R2C FFT 作为 1D FFT 使用 FFTW

【英文标题】：2D R2C FFT as 1D FFT using FFTW

【发布时间】：2015-02-03 09:34:03

【问题描述】：

由于各种原因，我需要对实际数据输入进行 2D FFT 变换（前向和逆向）作为 1D 变换。我使用优秀的 FFTW 库。

算法应该很简单，首先我对每一行进行一维 R2C 转换，然后对每个结果列进行转换。为此，我使用了 FFTW 的高级接口：

int N = ...; int M = ...; int M2 = M / 2 + 1;
r_array = ... // fftw_malloc'd as NxM array of doubles
c_array = ... // fftw_malloc'd as NxM2 array of fftw_complex

int rank = 1;
int nfr[] = M; int nfr2[] = M2;    
int howmany = N;
int idist = M; int odist = M2;
int istride = 1; int ostride = 1;
int *inembed = nfr, *onembed = nfr2;

plan_forward_row = fftw_plan_many_dft_r2c(rank, nfr, howmany, r_array, inembed, istride, idist,  c_array, onembed, ostride, odist, FFTW_ESTIMATE);
fftw_execute(plan_forward_row);

//do something else...

int nfc[] = N;
howmany = M2;
idist = 1; odist = 1;
istride = N, ostride = N;
inembed = nfc, onembed = nfc;

plan_forward_col = fftw_plan_many_dft(rank, nfc, howmany, c_array, inembed, istride, idist,  c_array, onembed, ostride, odist, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
fftw_execute(plan_forward_col);

//do something else...

//now inverse (backward)...
int nbc[] = N;
howmany = M2;
idist = 1; odist = 1;
istride = N; ostride = N;
inembed = nbc; onembed = nbc;

plan_backward_col = fftw_plan_many_dft(rank, nbc, howmany, c_array, inembed, istride, idist,  c_array, onembed, ostride, odist, FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
fftw_execute(plan_backward_col);

//do something else...

int nbr[] = M2; int nbr2[] = M;    
howmany = Nx;
idist = M2; odist = M;
istride = 1, ostride = 1;
inembed = nbr, onembed = nbr2;

plan_backward_row = fftw_plan_many_dft_c2r(rank, nbr, howmany, c_array, inembed, istride, idist,  r_array, onembed, ostride, odist, FFTW_ESTIMATE);
fftw_execute(plan_backward_row);

但是，结果不正确。问题出在 R2C 输出只是复数的非冗余数组，还是我使用高级接口时出错了？

【问题讨论】：

我发现了错误，在最后一次转换中，nbr 的值应该只是M，而不是M2。另外，nembed 的所有参数都可以是NULL，本例中不必使用。

我印象深刻：您的标题实际上是 75% 的首字母缩略词。

【参考方案1】：

基本的 FFT 算法是复杂的->复杂的。通过这部分，您可以将 2d FFT 划分为两个 1d FFT 的序列。

通常的 FFT 接口做了很多优化：

将实际输入打包到一个复杂的数组中 做复数->复数 FFT 删除多余部分

这是第 (2) 部分，您需要先调用行，然后再调用列。

【讨论】：

那会更慢，并且违背了 R2C 转换的全部目的。

【参考方案2】：

为什么不直接调用2D版本的FFTW呢？

见

中的函数fftw_plan_dft_r2c_2d()

http://www.fftw.org/fftw3_doc/Multi_002dDimensional-DFTs-of-Real-Data.html#Multi_002dDimensional-DFTs-of-Real-Data

【讨论】：

2d 按我需要的方式工作，但是，就像我说的，我需要 2x1d。反正我早就解决了，问题是高级界面的参数之一，不记得这个例子是哪个了。