使用二进制搜索在数组中查找数字的位置

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用二进制搜索在数组中查找数字的位置

【英文标题】：Find place for number in array using binary search

【发布时间】：2012-11-07 20:02:32

【问题描述】：

我有一个数字数组，比如 nums[n] 。我必须找到位置 'i' 使得 nums[i] 在所有小于 key 的整数中最大。 nums 已排序。我知道我可以使用从 i=0 到 nums[i]>=key 位置的线性搜索来做到这一点。但我想更快地做到这一点，所以有人能告诉算法所需的二进制搜索吗？

示例：nums[]=2,4,14,25 和 key=15。因此 i 应该是 2，因为 14 是所有其他小于 15 的整数中最大的整数。

【参考方案1】：

请记住，在正常的二分搜索代码中，使用的低和高变量表示数组的索引，因此您很容易知道位置。

首先看看a[0]>=key，因为应该至少比key少1个元素才能搜索出来。

然后进行二分查找：取出中间元素，如果这个元素是>=key，则丢弃它右边的所有元素，包括它。

但是如果 a[mid] <key ，则丢弃它左边的所有元素（包括它）并取出到目前为止找到的元素或这个元素的最大值。

代码：

    if(a[0]>=key)
    print("Some error message");
    int found=-1;
    int low=0,high=n-1;
    while(low<high)
    
    int mid=(low+high)/2;
    if(a[mid]>=key)
       high=mid-1;
    else
    
       low=mid+1;
       found=max(found,a[mid]);
    

  

现在你知道在这个循环之后，low 将等于 high 所以 print(low) 或 print(high)

【参考方案2】：

Wayne 的方法是正确的，我对代码做了一些修改。我的代码是用 Java 编写的。 当 a

public static int lessThan(int[] nums, int key)
    if(nums == null || nums.length == 0) return -1;
    int low = 0, high = nums.length -1;
    while(low <= high)
        int mid = (low + high) >> 1;
        if(key <= nums[mid])
            high = mid - 1;
        else 
            low = mid +1;
        
    
    return high;