为啥平均磁盘寻道时间是完整寻道时间的三分之一？

Posted 2023-03-17

【中文标题】为啥平均磁盘寻道时间是完整寻道时间的三分之一？

【英文标题】：Why is average disk seek time one-third of the full seek time?为什么平均磁盘寻道时间是完整寻道时间的三分之一？

【发布时间】：2012-04-07 09:29:21

【问题描述】：

我读过很多书籍和论文，考虑到磁盘性能，平均寻道时间大约是完整寻道时间的三分之一，但没有人对此提供任何解释。这是哪里来的？

【参考方案1】：

平均值是使用微积分进行数学计算的。 我们使用非常基本的公式来计算平均值。

平均寻道时间 =（所有可能的寻道时间之和）/（可能的寻道时间总数）

假设磁盘有 N 个磁道，因此这些磁道的编号从 1...N 头部在任何时间点的位置可以是从 0 到 N（含）的任何值。 假设磁头的初始位置在磁道“x”，磁头的最终位置在磁道“y”，因此 x 可以从 0 变化到 N，并且 y 可以从 0 变化到N.

在我们定义平均寻道时间的类似行上，我们可以说，

平均搜索距离 =（所有可能搜索距离的总和）/（可能搜索距离的总数）

根据 x 和 y 的定义， 总数可能的搜索距离 = N*N 和 所有可能的寻道距离之和 = SIGMA(x=0,N) SIGMA(y=0,N) |x-y| = 积分(x=0,N)积分(y=0,N) |x-y| dy dx

要解决这个问题，请使用 y = 0 到 x 和 y = x 到 N 的表达式的分裂模技术。然后求解 x = 0 到 N。

结果是 (N^3)/3。

平均寻道距离 = (N^3)/3*N*N = N/3

平均寻道时间 = 平均寻道距离 / 寻道率

如果从位置 0 到轨道 N 的寻道时间需要 't' 秒，则寻道速率 = N/t

因此，平均寻道时间 = (N/3)/(N/t) = t/3

参考：

http://pages.cs.wisc.edu/~remzi/OSFEP/file-disks.pdf 第 9 页对此给出了很好的回答。

【讨论】：

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实际上，此分析假设每个轨道上的源/目标相同的概率 ⟺ 所有轨道上的数据量相同，然而因为区域位记录en.wikipedia.org/wiki/Disk_sector 可能会有所不同，因此实际值可能会略低（据我所知）。