如何在转换后获得插值点

Posted 2023-03-16

【中文标题】如何在转换后获得插值点

【英文标题】：How to get interpolation points after a transformation

【发布时间】：2022-01-10 07:33:09

【问题描述】：

我有一个程序可以对图像进行缩放和旋转，算法的工作原理如下：

(pseudocode)
for (x, y) in dest
    ox, oy = transform(x, y)
    dest[x,y] = src[ox, oy]

我决定实现双线性插值以获得更好的结果，但是我不知道如何得到变换后x，y周围的四个已知点。

我尝试过这样做：

(pseudocode)
for (x, y) in dest
    ox, oy = transform(x, y)
    dest[x,y] = (src[ox, oy] + src[ox + 1, oy] +
                 src[ox, oy + 1] + src[ox + 1, oy + 1])/4

这给出了插值的外观，但像素仍然非常清晰。用 16 个像素做同样的事情（尝试实现双三次）结果更糟，图像具有清晰的像素，同时非常模糊

最终结果是 512x512（dest），但看起来它在仍然 32x32（src）时被插入，然后使用最近邻进行缩放。我做错了什么？

【问题讨论】：

插值：映射点。这将是一些浮点数，而不是整数。上下四舍五入每个坐标。现在你有了源中相邻四个像素的整数坐标。现在你需要取出你切掉的小数部分，并在双线性计算中使用它们。

这会导致我尝试做同样的事情，向上和向下舍入会使点相隔一个像素。像这样计算会产生图像上显示的问题

【参考方案1】：

看起来它在仍为 32x32 (src) 时已被插入，然后使用最近的邻居进行缩放。

我认为这正是正在发生的事情，我试图重用最近邻函数，但使用插值。原来，通过这样做，我在 32x32 空间内进行插值

正确的算法应该是这样的：

(pseudocode)
for (ox, oy) in src
    x, y = transform_inv(ox, oy)
    dest[x, y] = src[ox, oy]
    known += (x, y)

for (x, y) in dest
    if (x, y) not in known
        dest[x, y] = interpolate(known, x, y)

编辑： 较旧的算法有效，并且比填补空白更有效。我需要考虑的是 512x512 空间上每个像素之间的距离作为平均函数的权重

(pseudocode)
for (x, y) in dest
    ox, oy = transform(x, y)
    p1 = src[ox, oy]
    p2 = src[ox + 1, oy]
    p3 = src[ox, oy + 1]
    p4 = src[ox + 1, oy + 1]
    d1 = distance(transform_inv(ox, oy), (x, y))
    d2 = distance(transform_inv(ox + 1, oy), (x, y))
    d3 = distance(transform_inv(ox, oy + 1), (x, y))
    d4 = distance(transform_inv(ox + 1, oy + 1), (x, y))
    dt = d1 + d2 + d3 + d4
    dest[x,y] = ((p1 * d1) + (p2 * d2) + (p3 * d3) + (p4 * d4))/dt

编辑2： 在较低的分辨率上看起来很奇怪（编辑之前的图像我不小心用 128x128 而不是 32x32 测试），可能还有一些需要改进的地方

【讨论】：

抱歉，该代码不正确。您不能遍历源像素并将它们映射到目标位置。这可能会导致输出中出现任意大的间隙。你注意到了，但“修复”是不够的（！），甚至不需要，如果你做得对的话。 -- 通常的方法是反转正向变换，遍历目标像素，查找每个像素的源位置。

大的空白将被插值步骤填补，这将找到known数据结构上最近的四个点。迭代目标到源是我这样做的方式，但没有工作