在二叉搜索树中查找地板和天花板

Posted 2023-03-16

【中文标题】在二叉搜索树中查找地板和天花板

【英文标题】：Finding the floor and the ceiling in a binary search tree

【发布时间】：2021-08-25 16:08:32

【问题描述】：

我一直在努力解决一个代码问题，我必须在二叉搜索树中找到给定数字的下限和上限。例如，给出 5，所以程序应该打印 4 代表地板，6 代表天花板（如果它们存在）。否则，它应该为每个都打印 None。

下面是一个示例代码来解释：

class Node:
   def __init__(self, value):
   self.left = None
   self.right = None
   self.value = value

def findCeilingFloor(root_node, k, floor=None, ceil=None):
    # Fill this in.

root = Node(8) 
root.left = Node(4) 
root.right = Node(12) 

root.left.left = Node(2) 
root.left.right = Node(6) 

root.right.left = Node(10) 
root.right.right = Node(14) 

print findCeilingFloor(root, 5)
# (4, 6)

我为 findCeilingFloor 函数实现了一些代码。虽然它找到并分配了下限和上限值，但当程序返回到包含 12 作为值的节点时，它再次将下限和上限值更改为无。因此，它总是为它们返回 None 。我添加了一些打印语句来跟踪正在发生的事情。

这是我的输出：

Problem output

这是我的实现：

def findCeilingFloor(root_node, k, floor=None, ceil=None):
    # Fill this in.
    print(f"Current node value = root_node.value")
    print(f"Floor value = floor")
    print(f"Ceil value = ceil")
    print()

    if root_node.value == k - 1:
        floor = root_node.value

    if root_node.value == k + 1:
        ceil = root_node.value

    if root_node.left:
        findCeilingFloor(root_node.left, k, floor, ceil)

    if root_node.right:
        findCeilingFloor(root_node.right, k, floor, ceil)

    return floor, ceil

我不明白为什么我的代码对它们都返回 None，即使它同时找到了 floor 和 ceil 值（ceil 值没有出现在输出中，因为它在分配 ceil 之前打印，我检查它是否也找到了 ceil）。当左子树上没有节点可走时，直接到右子树，到 12，然后 floor 和 ceil 都变为 None。

【问题讨论】：

这能回答你的问题吗？ Recursive function returning none in Python

TL;DR：用return findCeilingFloor(root_node.left, k, floor, ceil)替换findCeilingFloor(root_node.left, k, floor, ceil)

不，实际上，在您的问题中，它可能比这稍微复杂一些。

将findCeilingFloor(root_node.left, k, floor, ceil) 替换为floor = findCeilingFloor(root_node.left, k, floor, ceil)，将findCeilingFloor(root_node.right, k, floor, ceil) 替换为ceil = findCeilingFloor(root_node.right, k, floor, ceil)

地板和天花板是什么意思？您的代码似乎专门寻找 k-1 和 k+1 的值，这可以通过简单的搜索来完成。

【参考方案1】：

您的代码存在一个主要问题。

向函数传递参数并不像你想象的那样工作

看下面的代码，尝试猜测输出，然后与实际输出进行比较：

def f(x):
  g(x)
  return x

def g(x):
  x = 3

print(f(4))

那么，输出是3，还是4？自己试试。事实证明，函数g 不会修改f 的变量x。 g 主体中的语句 x = 3 分配了一个名为 x 的局部变量，它与 f 的不同。

修复代码

def findCeilingFloor(root_node, k):
    # Fill this in.
    print(f"Current node value = root_node.value")
    print(f"Floor value = floor")
    print(f"Ceil value = ceil")
    print()

    floor, ceil = None, None

    if root_node.value == k - 1:
        floor = root_node.value
    elif root_node.left:
        floor = findCeilingFloor(root_node.left, k, floor, ceil)

    if root_node.value == k + 1:
        ceil = root_node.value
    elif root_node.right:
        ceil = findCeilingFloor(root_node.right, k, floor, ceil)

    return floor, ceil

另一个问题：地板和天花板的含义

很可能还有另一个问题。您可能误解了“地板”和“天花板”应该是什么。你确定那些是指k-1 和k+1 的值吗？您正在寻找的可能是树中小于k 的最大值，对于地板，树中大于k 的最小值，用于细胞。

【讨论】：

其实我一开始也和你一样认为ceil值应该大于等于k，而floor值应该小于等于k。尽管它在作业中是这样写的，但它想要一个输出，其中我们的输出包含 4、6 个值，正如您在我分享的第一个代码中看到的那样。因为如果它想要最大值，我们应该为 ceil 返回 14，但在示例中 ceil 应该是 6，它说。

@cagri ceil 不会是“最大值”。 ceil 将是“k 以上的最小值”。因此，例如，如果树中的值为 2、4、6、7、12、14，则 ceil(5) 将为 6；但如果树中的值为 2、4、7、12、14，则 ceil(5) 将为 7。