编辑距离leetcode

Posted 2023-03-16

【中文标题】编辑距离leetcode

【英文标题】：Edit distance leetcode

【发布时间】：2022-01-21 14:57:32

【问题描述】：

所以我正在做 EDIT DISTANCE 这个问题，在采用 DP 方法之前，我试图以递归方式解决这个问题，但我遇到了一些逻辑错误，请帮助...... 这是我的代码-

class Solution 
public int minDistance(String word1, String word2) 
    int n=word1.length();
    int m=word2.length();
    if(m<n)
   return Solve(word1,word2,n,m);
     else
                return Solve(word2,word1,m,n);

private int Solve(String word1,String word2,int n,int m)
     if(n==0||m==0)
        return Math.abs(n-m);
    
    if(word1.charAt(n-1)==word2.charAt(m-1))
        return 0+Solve(word1,word2,n-1,m-1);
    
    else
        //insert
        int insert = 1+Solve(word1,word2,n-1,m);
        
        //replace
        int replace = 1+Solve(word1,word2,n-1,m-1);
        
        //delete
        int delete = 1+Solve(word1,word2,n-1,m);
        
        int max1 = Math.min(insert,replace);
        return Math.min(max1,delete);
    

在这里，如果两个字符相等，我将检查两个字符串的最后一个元素，然后简单地将两个字符串分别移动到 n-1 和 m-1。 别的 现在我有 3 种插入、删除和替换的情况，在这 3 种之间我必须找到最小值。 如果我要替换角色，那么只需将角色移动到 n-1 和 m-1。 如果我从我的逻辑中插入字符，我认为我应该在较小长度字符串的最后插入字符并将指针移动到 n-1 和 m 要删除元素，我认为我应该从较大长度的字符串中删除元素，这就是为什么我将指针移动到 n-1 和 m 但我认为我在这里犯了错误，请帮助。

对于 word1 = "plasma" 和 word2 = "altruism"，Leetcode 给了我错误的答案。

【参考方案1】：

问题在于插入用例的递归表达式与删除用例的递归表达式相同。

进一步推理，事实证明插入盒的那个是错误的。在这种情况下，我们选择通过插入来解析 word2（索引m-1）中的字母，因此在递归过程中不应再考虑它。另一方面，word1 中考虑的字母仍然可以与 word2 中的 另一个 字母匹配，因此在递归过程中仍应考虑该字母。

这意味着应该减少m，而不是n。

所以改变：

int insert = 1+Solve(word1,word2,n-1,m);

到：

int insert = 1+Solve(word1,word2,n,m-1);

...它会起作用的。然后剩下的就是添加memoization以获得良好的效率。