如何使用 Python 在一组点上绘制多边形（部分向内弯曲）边缘？

Posted 2023-03-12

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【中文标题】如何使用 Python 在一组点上绘制多边形（部分向内弯曲）边缘？【英文标题】：How to draw a polygon (parts was bent inward) edge on a group of points with Python? 【发布时间】：2019-11-01 23:56:48 【问题描述】：

我正在尝试在如下所示的 K-Means 集群上绘制多边形（凹）边（图 1）。

在@ypnos 的帮助下，这段代码绘制了除边缘之外的所有内容。

df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/MachineIntellect/dataset.ml/master/watermelon/watermelon_4_0.csv')
X = df.iloc[:,1:].to_numpy()
m0 = X[5]
m1 = X[11]
m2 = X[23]
centroids = np.array([m0, m1, m2])
labels = pairwise_distances_argmin(X, centroids)
m0 = X[labels == 0].mean(0)
m1 = X[labels == 1].mean(0)
m2 = X[labels == 2].mean(0)
new_centroids = np.array([m0, m1, m2])
plt.xlim(0.1,0.9)
plt.ylim(0, 0.8)
plt.scatter(X[:,0], X[:,1])
plt.scatter(new_centroids[:,0], new_centroids[:,1], c='r', marker = '+')
for i in range(3):    
    points = X[labels == i]
    hull = ConvexHull(points)
    for simplex in hull.simplices:
        plt.plot(points[simplex, 0], points[simplex, 1], 'r-')

(图_2)

The scikit-learn doc 似乎很鼓舞人心

问题是图1中箭头所指的边与图2中对应的边不同。

箭头所指的多边形边缘向内弯曲（感谢@dwilli）。

感谢@ImportanceOfBeingErnest 的提醒，scipy.spatial.ConvexHull 可能无法出凹。

有没有其他模块/包可以做到这一点（凹）？

任何提示将不胜感激。

【问题讨论】：

要检查 fig1 和 fig2，您需要向我们提供 fig1 的代码/输入凸包是凸的，它们不会产生凹线。您试图重现的图形可能是用户绘制的多边形... 一些相关链接：Method for determining if a line segment is an external edge of a Delauney triangulation?, How to deal with the (undesired) triangles that form between the edges of my geometry when using Triangulation in matplotlib building-concave-hulls-alpha-shapes-with-pyqt-shapely-and-arcpy 【参考方案1】：

您的灵感展示的是 Voronoi 图。图中任何坐标的颜色显示，它将关联到哪个集群。

您在第一个图中显示的多边形是集群成员凸包的粗略近似值。您可以使用 scipy.spatial.ConvexHull 或 cv2.convexHull()（来自 OpenCV）来计算它。前者的文档也给出了example on how to plot it。

【讨论】：

感谢您的回答。我们就快到了。我刚刚更新了这个问题。请你抽空看看吗？【参考方案2】：

要生成多边形，您可以尝试以下步骤

在每个集群周围生成多边形，将每个集群视为绘图的单独部分。

您可以使用@ypnos 提到的凸包方法创建一个粗糙的多边形，但要获得更好的结果，请查看Delaunay triangulation method。

您将根据设置的阈值在点之间生成三角形区域。阈值将确保最佳拟合。

使用此数据，您可以使用极值点绘制凹壳。由于您不希望将极值点作为多边形的顶点包含在内，因此您应该添加一个缓冲区以通过设定值绕过这些点。

一些样本数据的预期结果

获得结果需要相当多的代码，here 是生成示例图的综合指南的链接。

【讨论】：