我们如何计算 statsmodels OLS 中的截距和斜率？

Posted 2023-03-12

【中文标题】我们如何计算 statsmodels OLS 中的截距和斜率？

【英文标题】：How we can compute intercept and slope in statsmodels OLS?

【发布时间】：2017-12-17 02:19:30

【问题描述】：

Here我问如何在线性模型中计算 AIC。如果我将LinearRegression() 方法替换为linear_model.OLS 方法以获得AIC，那么如何计算OLS 线性模型的斜率和截距？

import statsmodels.formula.api as smf
regr = smf.OLS(y, X, hasconst=True).fit()

【参考方案1】：

在您的示例中，您可以使用regr 的params 属性，它将显示系数和截距。他们的关键是您首先需要将1.0s 的列向量添加到您的 X 数据中。为什么？截距项在技术上只是 1s 列向量的系数。也就是说，截距只是一个系数，当乘以 1.0 的 X“项”时，它会产生自身。当您将此添加到其他系数和特征的总乘积中时，即可获得您的 nx1 预测值数组。

下面是一个例子。

# Pull some data to use in the regression
from pandas_datareader.data import DataReader
import statsmodels.api as sm

syms = 'TWEXBMTH' : 'usd', 
        'T10Y2YM' : 'term_spread', 
        'PCOPPUSDM' : 'copper'
       

data = (DataReader(syms.keys(), 'fred', start='2000-01-01')
        .pct_change()
        .dropna())
data = data.rename(columns = syms)
# Here's where we assign a column of 1.0s to the X data
# This is required by statsmodels
# You can check that the resulting coefficients are correct by exporting
# to Excel with data.to_clipboard() and running Data Analysis > Regression there
data = data.assign(intercept = 1.)

现在实际运行回归并获得系数只需要 1 行，除了你现在拥有的。

y = data.usd    
X = data.loc[:, 'term_spread':]
regr = sm.OLS(y, X, hasconst=True).fit()
print(regr.params)
term_spread   -0.00065
copper        -0.09483
intercept      0.00105
dtype: float64

因此，关于您在 AIC 上的问题，您需要确保 X 数据在那里也有一个常数，然后再致电 .fit。

注意：当您调用.fit 时，您会创建一个回归结果包装器，并且可以访问任何属性列表here。

【讨论】：

好。看起来 X 和数据是相等的。顺便说一句，term_spread 是否显示斜率？

在这种情况下，X 和 data 不相等，但接近。 X 是 data 的子集，不包括因变量 usd。在这种多元回归的情况下，有两个斜率，因为您有两个 X 变量，term_spread 和 copper。

【参考方案2】：

对于任何搜索如何在 scikit-learn 中获取 LinearRegression 的斜率和截距的人：它有 coef_ and intercept_ properties 显示这一点。

(x, y) = np.random.randn(10,2).T
from sklearn import linear_model
lr = linear_model.LinearRegression()
lr.fit(x.reshape(len(x), 1), y)
lr.coef_ # array([ 0.29387004])
lr.intercept_ # -0.17378418547919167