rpart 中 CP 表给出的树大小

Posted 2023-03-12

【中文标题】rpart 中 CP 表给出的树大小

【英文标题】：Tree sizes given by CP table in rpart

【发布时间】：2015-03-07 21:00:36

【问题描述】：

在 R 包 rpart 中，决定树的 CP 表中呈现的树的大小是什么？在下面的示例中，CP 表默认仅显示具有 1、2 和 5 个节点的树（分别为 nsplit = 0、1 和 4）。

library(rpart)   
fit <- rpart(Kyphosis ~ Age + Number + Start, method="class", data=kyphosis)
> printcp(fit) 

Classification tree:
rpart(formula = Kyphosis ~ Age + Number + Start, data = kyphosis, 
method = "class")

Variables actually used in tree construction:
[1] Age   Start

Root node error: 17/81 = 0.20988

n= 81 

        CP nsplit rel error  xerror    xstd
1 0.176471      0   1.00000 1.00000 0.21559
2 0.019608      1   0.82353 0.94118 0.21078
3 0.010000      4   0.76471 0.94118 0.21078

是否有一个固有规则rpart() 用于确定要呈现的树的大小？是否可以强制 printcp() 返回所有可能大小的树的交叉验证统计信息，即对于上面的示例，还包括具有 3 个和 4 个节点的树的行 (nsplit = 2, 3)？

【参考方案1】：

rpart() 函数使用rpart.control() 函数进行控制。它具有诸如minsplit 之类的参数，它告诉函数仅在观察值多于指定值时才拆分，cp 告诉函数仅在整体不拟合减少cp 时才拆分. 如果您在上面的示例中查看summary(fit)，它会显示nsplit 的所有值的统计信息。要在使用printcp(fit) 时打印这些值，您需要在调用原始rpart 函数时选择适当的cp 和minsplit 值。

【讨论】：

感谢您的回答，但我的印象是 minsplit 和 cp 是在尝试交叉验证之前用于生长树的参数 - 而不是之后修剪它，这是我的问题和 CP 表指的是什么。如果我误解了你能告诉我为什么上面的输出只显示 nsplit = 0, 1, 4 以及 minsplit 和 cp 的适当值可能是显示 nsplit = 0, 1, 2, 3, 4？顺便说一句，summary(fit) 没有给我所有 nsplit 值的交叉验证统计信息 - 它显示的 CP 表与问题相同。

【参考方案2】：

rpart 上的 cran-r 文档提到将选项 cp=0 添加到 rpart 函数。 http://cran.r-project.org/web/packages/rpart/vignettes/longintro.pdf 它还提到了可以在 rpart 函数中给出的其他选项，例如控制拆分的数量。

    dfit <- rpart(y ~ x, method='class',
            control = rpart.control(xval = 10, minbucket = 2, **cp = 0**))

【讨论】：

感谢您的回答，但如上所述，我相信minbucket 和cp 只会影响树的生长，不会影响之后的交叉验证修剪。在这种情况下，添加control = rpart.control(cp = 0) 不会更改问题中显示的 CP 表。

我不知道如何强制更多选项显示所有拆分。除非拆分有额外的收益，否则我认为 rpart 不会将其包含在输出中。此外，脊柱后凸是一个只有 81 个 obs 的小数据集。如果您看到带有以下选项的 CP 图，则 X 相对误差在 1 和 3 之间的可能性不大，因此完全不考虑 nsplit=2。 fit2

cp 是一个成本复杂性的超参数，因此它肯定会控制去修剪过程。使用 K-fold CV 时的算法将尝试最小化这个： $\sum_m = 1^|T| \ \sum_x_i \in R_m (y_i - \haty_R_m) ^ 2 + \alpha |T|$，其中 $|T|$ 是终端节点（叶子）的数量，$R_m$ 是矩形（特征空间的子集），$\haty_R_m $ 是落在 $R_m$ 区域的观测值的平均值。 $\alpha$ 这里是cp。当您设置cp = 0 时，您只是在最小化 SSE，而不考虑修剪。资料来源：统计学习简介