在图中找到最佳聚类数

Posted 2023-03-12

【中文标题】在图中找到最佳聚类数

【英文标题】：Finding the optimal number of clusters in a graph

【发布时间】：2015-06-24 03:28:32

【问题描述】：

我在 matlab 中使用对称非负矩阵分解算法 (SYMNMF) 对图 G 进行聚类。输入为：

邻接矩阵 X 所需的簇数 K

我需要定义K如：

集群之间运行的边数尽可能少。

在给定图的邻接矩阵的情况下，我可以使用任何算法来找到最佳集群数吗？

【问题讨论】：

我不认为有专门针对 SYNNMF 的最佳聚类方法，更重要的是，聚类方法总是比特征提取方法更依赖于数据。聚类使 NMF 过程的数据更加稀疏，尝试 K-means，它应该可以很好地处理边缘，或者，尝试边缘检测并使用高斯（或高斯混合，如果你是高级的）来聚类。

你不能对不同的K值运行算法，然后看看哪个结果的“集群之间运行的边数”最少吗？

A. Donda k=1 有 0，但无趣。

【参考方案1】：

应该可以改用k-means流行的弯头法。

跨集群的边数应该随着 k 的增加而增加。在 k=1 时，所有边都在集群内。 ;-)

尝试不同的 k 值，并选择不会导致边缘丢失大幅增加的最大 k。

【讨论】：

逐渐增加k可能是一个解决方案。但这很耗时。无论如何我都会使用它，因为没有其他选择。