将稀疏矩阵块作为稀疏矩阵

Posted 2023-03-12

【中文标题】将稀疏矩阵块作为稀疏矩阵

【英文标题】：Block sparse matrices as sparse matrices

【发布时间】：2018-01-19 04:32:58

【问题描述】：

给定一个稀疏矩阵M，即32x24，我正在尝试创建一个更大的这种形式的稀疏矩阵：

A = [[O(32),M],[t(M),O(24)]]

这里O(n) 是一个维度为nxn 的零稀疏矩阵。

M本身就是一个块矩阵：

M = [[m.aa,m.ab],[m.ba,m.bb]]

其中m.ij 是16x12。

我将 Matrix 包用于 sparsematrix 和 blockmatrix 用于 blockmatrix。我遇到的一个问题是use.as.blockmatrix=FALSE 参数，它适用于普通块矩阵，但似乎不适用于块稀疏矩阵。我不能对有问题的块矩阵进行转置，这使得A 的构造变得困难。

这是我生成m.ij的方式：

  m.aa<-rsparsematrix(
    #dimensions:
    nrow=16,ncol=12,
    nnz=20,
    rand.x=function(x) 1 )

  m.ab<-rsparsematrix(
    #dimensions:
    nrow=16,ncol=12,
    nnz=10,
    rand.x=function(x) 1 )

 m.ba<-rsparsematrix(
    nrow=16,ncol=12,
    nnz=0,
    rand.x=function(x) 1 )

  m.bb<-m.aa



M<-blockmatrix(dim=c(2,2),names=c("maa","mba","mab","mbb"),
                 maa=m.aa,mab=m.ab,mba=m.ba,mbb=m.bb,
                 use.as.blockmatrix=FALSE)

但是attr(M,"class") 显示M 仍然是blockmatrix，即使我有use.as.blockmatrix=FALSE。

我可以创建O(32) 和O(24)，但是t(M) 给了我错误消息argument is not a matrix，所以我不能将它用于块A(2,1) :(

A 可以用类似的东西构造：

Mt<-t(M)

O32<-rsparsematrix(nrow=32,ncol=32,nnz=0)
O24<-rsparsematrix(nrow=24,ncol=24,nnz=0)

A<-blockmatrix(dim=c(2,2),names=c("RR","BR","RB","BB"), RR=O32,RB=M,BR=Mt,BB=O24)

【问题讨论】：

mij.rowCount 和 mij.colCount 是什么？

M <- cBind(rBind(m.aa,m.ba),rBind(m.ab,m.bb)) 工作吗？

@BenBolker 已修复，关于那些常量名称。 rbind,cbind 似乎适用于 M，但 A 需要一个技巧，因为尺寸不匹配。

【参考方案1】：

这可能有点尴尬，但您可以使用rBind()、cBind() 和Matrix(0,...) 自己组合适当的块，而不是使用blockmatrix：

M <- cBind(rBind(m.aa,m.ba),rBind(m.ab,m.bb))   
A <- rBind(
    cBind(Matrix(0,32,32), M              ),
    cBind(t(M),            Matrix(0,24,24))
)