孔雀测试实现

Posted 2023-03-12

【中文标题】孔雀测试实现

【英文标题】：Peacock test implementation

【发布时间】：2018-04-11 09:54:24

【问题描述】：

我想在统计上比较两个二维分布。因此，我想使用 Peacock 测试（Kolmogorov-Smirnov 测试的 2D 模拟）。有一个名为 Peacock.test 的 R 包声称可以实现它。

但是这个包的文档非常稀少，即：

此包中提供的两个函数：peacock2 和 peacock3 不言自明，用法也很简单。

特别是我找不到 peacock() 函数的输出代表什么（我猜这有点像 p 值）？ 有没有人测试过这个功能，他们能告诉我它是什么（以及这个功能是否可靠？）？

使用示例：

x <- matrix(rnorm(12, 0, 1), ncol=2)
y <-  matrix(rnorm(16, 0, 1), ncol=2)
ks <- peacock2(x, y)
ks

【参考方案1】：

我不知道它是否可靠，但代码看起来相当简单。

现在有个坏消息：基于?peacock2，这个函数给你的是

价值：

检验统计量的值

这意味着它没有给你 p 值。 original paper（“天文学中的二维拟合优度检验”， JA Peacock，皇家天文学会月刊，1983 年），给出了一个从蒙特卡洛模拟得出的临界值表和一个解析近似值。要从您的测试统计中获取 p 值，您必须 (1) 将您的测试统计 D 转换为 Z 统计（第 3.5 节说Z=sqrt(n1*n2/(n1+n2))*D 用于双样本测试，前提是两个 n 值都 > 10） ，然后建议您可以通过P(>Z)=2*exp(-2*(Z-0.5)^2) 来近似。

如果您打算使用它，我绝对建议您阅读原始论文并自己仔细检查/推导它。

【讨论】：

谢谢！我正在阅读这篇论文的路上（我必须承认没有太多的热情）:)

William H. Press 和 Saul A. Teukolsky 的论文“Kolmogorov-Smirnov Test For Two-Dimensional Data”或他们的“C 中的数值配方”中的第 14.7 节给出了一个简单的计算公式显着性水平近似值显然适用于 N >20。