如何使用 GPML (Matlab) 进行二维高斯过程进行回归？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何使用 GPML (Matlab) 进行二维高斯过程进行回归？

【英文标题】：How to make a 2D Gaussian Process using GPML (Matlab) for regression?

【发布时间】：2014-02-14 18:08:44

【问题描述】：

我有一个名为 X 的 Nx2 输入矩阵。我还有输出值 Y，它是一个向量 Nx1。我创建了一些数据进行如下测试：

Xtest=linspace(x_min,x_max,n);
Ytest=linspace(y_min,y_max,n);

所以，矩阵 Z 的尺寸为 nx2，将用作我的测试点。我使用 GPML 库提供的演示中的默认参数调整，如下所示：

covfunc = @covMaterniso, 3; 
ell = 1/4; sf = 1; 
hyp.cov = log([ell; sf]);
likfunc = @likGauss; 
sn = 0.1;
hyp.lik = log(sn);

然后使用gp函数：

[ymu ys2 fmu fs2] = gp(hyp, @infExact, [], covfunc, likfunc, x, y, z);

我希望 ymu 是 z 中每个测试值的预测值。当我这样绘制时：

[L1,L2]=meshgrid(Xtest',Ytest');
[mu,~]=meshgrid(ymu,ymu);
surf(L1,L2,ymu);

我得到一个奇怪的表面。即我得到彩色区域的条纹，而不是一些预期的高斯状结构。 X 和 Y 中的数据是现实生活中的数据。

我的期望：

【问题讨论】：

可以上传你认为不对的剧情图片吗？另外，您没有均值函数，那么您的训练数据是否标准化为近似标准化的高斯？如果你不这样做，你的超参数拟合可能会完全搞砸。

如何在这里上传图片？我认为它应该在没有均值函数的情况下工作，因为我的数据在用眼睛观察时已经足够好了。

编辑你的帖子，有一个图片按钮，点击上传。

如果您的 Y 具有较大的非零均值，或者与您指定的初始比例超参数相比，它的比例较大，那么超参数的优化可能会遇到数值问题。报告学习到的超参数，我可以告诉你是否合理。

你现在可以看到图片了吗？

【参考方案1】：

你用错了。您的 z 变量应由 [L1(:),L2(:)] 给出。那么你应该绘制的是：

surf(L1,L2,reshape(ymu,size(L1)));

【讨论】：

错误使用重塑要重塑元素的数量不能改变。空间GP中的错误（第63行） surf(L1,L2,reshape(ymu,size(L1)));

size(L1)=size(L2)=500x500 and size(ymu)=500x1

我是否也必须为 X 执行此操作 ([L1(:),L2(:)])？

如果你按照我告诉你的方式写 z，那么 ymu 就是 25000x1。 X 和 y 可以是任意值，但 X 的大小必须为 Nx2，y 必须为 Nx1，其中 N 是数据点的数量。