如何绘制样本的 PMF？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何绘制样本的 PMF？

【英文标题】：How to plot a PMF of a sample?

【发布时间】：2014-10-06 01:27:04

【问题描述】：

是否有任何函数或库可以帮助我绘制样本的概率质量函数，就像绘制样本的概率密度函数一样？

例如，使用 pandas，绘制 PDF 就像调用一样简单：

sample.plot(kind="density")

如果没有简单的方法，我该如何计算 PMF 以便我可以使用 matplotlib 进行绘图？

【问题讨论】：

或许this thread 能帮到你……

【参考方案1】：

如果ts是一个系列，您可以通过以下方式获取样本的PMF：

>>> pmf = ts.value_counts().sort_index() / len(ts)

并通过以下方式绘制它：

>>> pmf.plot(kind='bar')

---

使用np.unique可以完成仅numpy的解决方案：

>>> xs = np.random.randint(0, 10, 100)
>>> xs
array([5, 2, 2, 1, 2, 8, 6, 7, 5, 3, 2, 6, 4, 9, 7, 6, 4, 7, 6, 8, 7, 0, 6,
       2, 9, 8, 7, 7, 2, 6, 2, 8, 0, 2, 5, 1, 3, 6, 7, 7, 2, 2, 0, 3, 8, 7,
       4, 0, 5, 7, 5, 4, 4, 9, 5, 1, 6, 6, 0, 9, 4, 2, 0, 8, 7, 5, 1, 1, 2,
       8, 3, 8, 9, 0, 0, 6, 8, 7, 2, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 3, 3, 7, 8, 2, 2, 4,
       4, 5, 3, 4, 1, 5, 5, 1])

>>> val, cnt = np.unique(xs, return_counts=True)
>>> pmf = cnt / len(xs)

>>> # values along with probability mass function
>>> np.column_stack((val, pmf))
array([[ 0.  ,  0.08],
       [ 1.  ,  0.07],
       [ 2.  ,  0.15],
       [ 3.  ,  0.07],
       [ 4.  ,  0.09],
       [ 5.  ,  0.1 ],
       [ 6.  ,  0.11],
       [ 7.  ,  0.15],
       [ 8.  ,  0.12],
       [ 9.  ,  0.06]])

【讨论】：

解决方案适用于pandas，您能否建议numpy 或seaborn 作为没有标题的数据。

@SitzBlogz 添加了一个仅 numpy 的解决方案，但我没有使用 seaborn

感谢您的解决方案，但我得到了一些可疑的输出。我应该将其作为不同的问题提出并在此处放置链接吗？

请在这里找到帖子***.com/questions/36728579/…

【参考方案2】：

给定一个 Pandas 数据框，df，你可以使用 seaborn 编写

import seaborn as sns

probabilities = df['SomeColumn'].value_counts(normalize=True)    
sns.barplot(probabilities.index, probabilities.values)

【参考方案3】：

您可以使用np.histogram 使用density=true 计算 PMF 前提是使用单位宽度的 bin（否则您将在最可能不是你需要的）。

>>> xs = np.array(
          [5, 2, 2, 1, 2, 8, 6, 7, 5, 3, 2, 6, 4, 9, 7, 6, 4, 7, 6, 8, 7, 0, 6,
           2, 9, 8, 7, 7, 2, 6, 2, 8, 0, 2, 5, 1, 3, 6, 7, 7, 2, 2, 0, 3, 8, 7,
           4, 0, 5, 7, 5, 4, 4, 9, 5, 1, 6, 6, 0, 9, 4, 2, 0, 8, 7, 5, 1, 1, 2,
           8, 3, 8, 9, 0, 0, 6, 8, 7, 2, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 3, 3, 7, 8, 2, 2, 4,
           4, 5, 3, 4, 1, 5, 5, 1])

>>> pmf, bins = np.histogram(xs, bins=range(0,11), density=True)
>>> np.column_stack((bins[:-1], pmf))
array([[ 0.  ,  0.08],
       [ 1.  ,  0.07],
       [ 2.  ,  0.15],
       [ 3.  ,  0.07],
       [ 4.  ,  0.09],
       [ 5.  ,  0.1 ],
       [ 6.  ,  0.11],
       [ 7.  ,  0.15],
       [ 8.  ,  0.12],
       [ 9.  ,  0.06]])

【参考方案4】：

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
samp = [5, 2, 2, 1, 2, 8, 6, 7, 5, 3, 2, 6, 4, 9, 7, 6, 4, 7, 6, 8, 7, 0, 6,
       2, 9, 8, 7, 7, 2, 6, 2, 8, 0, 2, 5, 1, 3, 6, 7, 7, 2, 2, 0, 3, 8, 7,
       4, 0, 5, 7, 5, 4, 4, 9, 5, 1, 6, 6, 0, 9, 4, 2, 0, 8, 7, 5, 1, 1, 2,
       8, 3, 8, 9, 0, 0, 6, 8, 7, 2, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 3, 3, 7, 8, 2, 2, 4,
       4, 5, 3, 4, 1, 5, 5, 1]

plt.ylabel('PMF')
sns.histplot(samp, stat='probability', bins=20);

【讨论】：

什么是plt？和sns？你能用你的导入改进你的代码吗？谢谢！

两者都是常用的习惯用法，包括在他们自己的文档中。