1 如何在 C/C++ 中编码为浮点数（假设 IEEE 754 单精度表示）？

Posted 2023-02-16

【中文标题】1 如何在 C/C++ 中编码为浮点数（假设 IEEE 754 单精度表示）？

【英文标题】：How is 1 encoded in C/C++ as a float (assuming IEEE 754 single precision representation)?

【发布时间】：2019-06-21 21:41:48

【问题描述】：

我的印象是 C 浮点数有 8 位指数和 23 位尾数。

所以一个是 0011 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 = 0x3F800000。

但是，以下代码生成 1.06535e+09 而不是 1。 谁能帮我理解为什么？

#include <iostream>
#include <math.h>  

using namespace std;

int main()

    float i = 0x3F800000;
    cout<<i << endl;
    return 0;

【问题讨论】：

我很确定你没有将那个位模式分配给i，而是那个特定的整数。

我想弄清楚为什么你认为0011 1111 1000 0000 0000 0000 0000 000 或0x3F800000 应该等于1。你能解释一下这背后的思考过程吗？

这不是标准的 IEEE 表示吗？见这里en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

虽然我已经很多年没用过C了，但我一直认为float和double的具体表示取决于目标架构，而不是C标准。我的印象不正确吗？

@EricJ。看起来像这样。它将十六进制转换为无符号整数并将无符号整数转换为浮点数。如何直接将十六进制分配给浮点数？

【参考方案1】：

1 如何在 C 中编码为浮点数？

谁能帮我理解为什么（代码失败）？

float i = 0x3F800000;

与i = 1065353216相同；

---

在 C 中，要覆盖位模式，请使用 union 或使用 memcpy()。

在 C++ 中，建议 memcpy()。

使用演员表可能会因抗锯齿而失败。 @Eric Postpischil

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

_Static_assert(sizeof(float) == sizeof(uint32_t), "Unexpected types");

int main(void) 
  union 
    uint32_t u; 
    float f;
   x = .u = 0x3f800000;
  float f = x.f;
  printf("%e\n", f);
  return 0;

在不太常见的系统上，这可能会失败，因为

float 不是binary32。

float/uint32 之间的字节序不同

【参考方案2】：

使用 IEEE-754，浮点数 1 写为：

0 01111111 00000000000000000000000 (base-2) = 3f80 0000 (base-16)

所以，你的假设是正确的。不幸的是，0x3f800000 表示的位模式不能通过以下方式分配给浮点数：

float a = 0x3f800000

十六进制数将首先转换为无符号整数，其值为1065353216，以 10 为底。然后，此数字将隐式转换为最接近的浮点数。

简而言之，虽然您对 IEEE-754 浮点数的位模式是正确的，但您对如何分配此模式的假设是不正确的。看看Convert a hexadecimal to a float and viceversa in C 如何实现这一点或这个问题中的其他答案。