哪种有符号整数除法对应于位移？

Posted 2023-02-16

【中文标题】哪种有符号整数除法对应于位移？

【英文标题】：Which kind of signed integer division corresponds to bit shift?

【发布时间】：2020-07-21 16:01:37

【问题描述】：

众所周知的事实是，当整数除以 2 的幂时，优秀的编译器会将其强度降低为位移位。

例如：

int main(int argc, char **argv) 
    return argc/2;

Clang -O2 将其编译为：

movl    %ecx, %eax
shrl    $31, %eax
addl    %ecx, %eax
sarl    %eax
retq

值得注意的是，虽然这个指令序列比实际的除法指令快得多，但它不只是一个位移位，正如人们所希望的那样。这大概是因为典型的 CPU 和 C 最终都解决了截断除法（商轮趋向于零），而这恰好与算术右移不完全匹配（并且需要降低强度以准确保留语义）。

哪种有符号整数除法会完全匹配算术右移？

【参考方案1】：

如果执行算术右移，floor 2 的幂是匹配有符号整数右移的最合适的操作（向 -inf 舍入）。

请注意，有符号整数的右移是实现定义的。它可能是算术右移（由大多数知名编译器实现）或逻辑右移。更多关于这两个操作之间的区别可以找到here。

算术右移示例：https://godbolt.org/z/zhhfbc

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)

    int val1 = 7;
    int val2 = -7;
    
    printf("Value1 = %.1lf\n", floor(val1/2.0));
    printf("Value2 = %.1lf\n", floor(val2/2.0));

    printf("Value1 = %d\n", val1 >> 1);
    printf("Value2 = %d\n", val2 >> 1);  

    return 0;

输出是：

Value1 = 3.0

Value2 = -4.0

Value1 = 3

Value2 = -4

【讨论】：

换句话说，向负无穷舍入。

@NateEldredge 可能四舍五入到最接近的整数会是更好的措辞。

@AlexLop。不正确的术语是向 -inf en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754#Directed_roundings, en.wikipedia.org/wiki/… 舍入