如何有效地找到点集合的边界框？

Posted 2023-03-06

【中文标题】如何有效地找到点集合的边界框？

【英文标题】：How to efficiently find the bounding box of a collection of points?

【发布时间】：2017-09-21 04:26:54

【问题描述】：

我有几个点存储在一个数组中。我需要找到这些点的界限，即。包围所有点的矩形。我知道如何用普通的 Python 解决这个问题。

我想知道有没有比简单的 max、min 数组或内置方法更好的方法来解决问题。

points = [[1, 3], [2, 4], [4, 1], [3, 3], [1, 6]]
b = bounds(points) # the function I am looking for
# now b = [[1, 1], [4, 6]]

【问题讨论】：

分享你将如何在 Python 中解决它？我们可以尝试改进它。怎么样：np.min(points,0) and np.max(points,0)？

除非你的数据点已经有某种排序，否则你不能做得比 O(n) 更好。所以你不妨使用幼稚的 min 和 max 方法。

@Divakar 有帮助

【参考方案1】：

我获得性能的方法是尽可能将事情降低到 C 级别：

def bounding_box(points):
    x_coordinates, y_coordinates = zip(*points)

    return [(min(x_coordinates), min(y_coordinates)), (max(x_coordinates), max(y_coordinates))]

根据我的（粗略）衡量，这比@ReblochonMasque 的bounding_box_naive() 快1.5 倍。而且显然更优雅。 ;-)

【参考方案2】：

您不能比O(n) 做得更好，因为您必须遍历所有点才能确定x 和y 的max 和min。

但是，你可以减少常数因子，并且只遍历列表一次；但是，目前尚不清楚这是否会给您带来更好的执行时间，如果确实如此，它将用于大量的点集合。

[编辑]：事实上它没有，“幼稚”的方法是最有效的。

这是“幼稚”的方法：（它是两者中最快的）

def bounding_box_naive(points):
    """returns a list containing the bottom left and the top right 
    points in the sequence
    Here, we use min and max four times over the collection of points
    """
    bot_left_x = min(point[0] for point in points)
    bot_left_y = min(point[1] for point in points)
    top_right_x = max(point[0] for point in points)
    top_right_y = max(point[1] for point in points)

    return [(bot_left_x, bot_left_y), (top_right_x, top_right_y)]

和（也许？）不那么天真：

def bounding_box(points):
    """returns a list containing the bottom left and the top right 
    points in the sequence
    Here, we traverse the collection of points only once, 
    to find the min and max for x and y
    """
    bot_left_x, bot_left_y = float('inf'), float('inf')
    top_right_x, top_right_y = float('-inf'), float('-inf')
    for x, y in points:
        bot_left_x = min(bot_left_x, x)
        bot_left_y = min(bot_left_y, y)
        top_right_x = max(top_right_x, x)
        top_right_y = max(top_right_y, y)

    return [(bot_left_x, bot_left_y), (top_right_x, top_right_y)]

分析结果：

import random
points = [(random.randrange(-1000, 1000), random.randrange(-1000, 1000))  for _ in range(1000000)]

%timeit bounding_box_naive(points)
%timeit bounding_box(points)

大小 = 1,000 点

1000 loops, best of 3: 573 µs per loop
1000 loops, best of 3: 1.46 ms per loop

大小 = 10,000 点

100 loops, best of 3: 5.7 ms per loop
100 loops, best of 3: 14.7 ms per loop

大小 100,000 点

10 loops, best of 3: 66.8 ms per loop
10 loops, best of 3: 141 ms per loop

大小 1,000,000 点

1 loop, best of 3: 664 ms per loop
1 loop, best of 3: 1.47 s per loop

显然，第一个“不那么天真”的方法要快一个因子2.5 - 3

【讨论】：

+1，但我很好奇内联三元语句的性能与两元素 min 调用相比如何——或者，如果它更大/更小，只是一个 if: (update assignment)

每个循环内有 4 个循环和 1 个比较，而循环内有 1 个循环和 4 个比较。我认为这只是“移动工作”。如果你真的想要速度，你应该看看 numba JIT 或类似的东西。

嘿嘿嘿，这也是我的猜测，但是在你评论之后，我不得不回去测量它。谢谢你推我@wim。 （结果张贴在上面）