在 O(log(n)) 时间内从 std::set 中随机选择一个元素

Posted 2023-03-06

【中文标题】在 O(log(n)) 时间内从 std::set 中随机选择一个元素

【英文标题】：Randomly select an element from a std::set in O(log(n)) time

【发布时间】：2018-08-21 15:50:08

【问题描述】：

有没有办法从std::set 中的std::set 或O(log(n)) 中随机选择一个元素 更好O(1)时间？它不需要有一个非常均匀的分布，只是一些相当随机的东西 （虽然显然甚至更好）

看着std::set::extract 似乎很有希望 因为它可能会在恒定时间内将set 分成两半，但我找不到 识别靠近根的节点的好方法，我可以使用node_type 文档 find 没有详细说明。

如果一切都失败了，可以将内容复制到std::map，并使用我认为的随机键 是O(n log(n)) 时间，这会让我摊销O(log(n)) 时间，但这不是首选的解决方案 因为在我什么都不想要的情况下需要一些开销

【问题讨论】：

您需要使用std::set吗？如果你想要随机访问，那么你应该使用提供随机访问的容器。

@NathanOliver 是的，std::set 在我的代码的其他地方提供了显着的性能优势，我宁愿不使用不同的容器

std::set 已经提供了O(ln(n)) 访问时间。如果你想要O(1)，那么你应该使用std::unordered_set。见：***.com/questions/181693/…

【参考方案1】：

如果集合中的元素本身均匀分布在某个值域内，那么您可以在该域内生成一个随机值，并使用std::set::lower_bound 获取集合中包含的第一个不小于随机值。

鉴于您不需要非常均匀的分布，因此集合内元素的均匀性要求可能不是非常必要的。一个元素被选中的可能性取决于它与前一个元素的比较距离。

对于均匀分布，我认为没有比 *std::next(std::begin(s), random_index) 更好的了，它的复杂性是线性的。

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对于具有均匀分布和对数渐近复杂度的良好通用解决方案，您需要std::set以外的其他数据结构。

特别是，一个不错的选择是Order statistic tree，它通过将其子树的大小添加到节点中来扩充搜索树。 OST有一个Select(i)操作，类似于数组下标操作，同样可以在索引0...N之间随机选取一个元素。

另一种选择是使用排序数组。 sorted 属性可用于保留std::set 具有的对数查找属性。

不幸的是，标准库既没有顺序统计树，也没有排序数组集。

【参考方案2】：

std::set 复杂度是 o(log(n)) 所以你不能单独使用 std::set 来降低搜索复杂度。您可以使用像向量这样的索引结构来实现这一点。

此外，您无法使用此代码实现随机搜索：

 std::random_device              rd;
 std::mt19937                    gen(rd());
 std::uniform_int_distribution<> dis( 0, set::size ( ) );

然后

 set::operator [] (dis(gen));

或其他的东西