单次遍历中链表的中点？

Posted 2023-02-14

【中文标题】单次遍历中链表的中点？

【英文标题】：Mid point in a link list in a single traversal?

【发布时间】：2012-08-08 05:00:52

【问题描述】：

我试图找到一个单链表的循环开始点。 我想到的是用 2 个指针 *慢，*快，一个以两倍于另一个的速度移动。 如果列表有循环，那么在某个时候

    5-6-7-8
    |     |
1-2-3-4-7-7

慢=快

能否有另一种优雅的解决方案，使列表只遍历一次？

【问题讨论】：

遍历列表，计算节点数，中点=节点数/2四舍五入到最接近的int

@peacemaker 你仍然需要遍历列表直到中点。

@peacemaker：这将是一个半遍历。

中点与列表中的循环有什么关系？你想找到循环的开始吗？

@peacemaker：当然，您已经找到了中点的索引，但是您必须访问它。在链表的情况下，这意味着再次遍历链表的前半部分。链表的访问时间为 O(n)。

【参考方案1】：

您使用两个 walker 的想法，其中一个的速度是另一个的两倍，但是这提出的更基本的问题是您是否选择了合适的数据结构？您应该问自己是否真的需要找到中点，如果需要，还有哪些其他结构可能更适合在 O(1)（恒定）时间内实现这一目标？数组肯定会为集合的中点提供更好的性能，但其他操作速度较慢。在不了解其余上下文的情况下，我无法提出任何其他建议，但我建议您查看您的要求。

【参考方案2】：

我假设这是某种面试问题。

如果您的列表有一个循环，那么要在一次遍历中完成，您需要在快速遍历列表时将节点标记为已访问。当 fast walker 遇到 NULL 或已经访问过的节点时，迭代可以结束，而你的 slow walker 处于中点。

有很多方法可以将节点标记为已访问，但可以使用外部地图或集合。如果直接在节点本身中标记节点，则需要再次遍历以清理标记。

编辑：所以这不是寻找中点，而是在不重新访问已经访问过的节点的情况下进行循环检测。标记也适用于此。只需遍历列表并标记节点。如果你命中 NULL，则没有循环。如果你点击一个访问过的节点，就会出现一个循环。如果标记还包含一个计数器，您甚至可以知道循环从哪里开始。

【讨论】：

关于那个中点问题的另一件事，如果你有偶数节点，会有两个中点，如何找到它们？

你在快步行者移动后移动慢步行者。 fast walker 确定迭代是否继续。因此，对于偶数，中点是慢行者的当前位置和下一个。对于奇数，步行者的当前位置是中点。

假设我们不知道列表的长度，我们必须在一次遍历中完成，然后正如你所说，我们将慢速指针移动到快速指针之后，直到 fast=Null 我们也计算节点数，如果节点=偶数，则慢和慢->如果奇数，则下一个将给出答案，然后慢->下一个是答案...对吗？？？？

@ishansoni：是的，您计算节点数。奇怪的是，答案只是慢，而不是慢->下一个。

【参考方案3】：

我假设这个单链表以 NULL 结尾。在这种情况下，慢指针和快指针都会起作用。因为快指针的速度是慢指针的两倍，所以如果快指针到达列表末尾，慢指针应该在它的中间。