在 C++ 中生成随机双精度数

Posted 2023-02-25

【中文标题】在 C++ 中生成随机双精度数

【英文标题】：generate random double numbers in c++

【发布时间】：2011-02-11 20:51:05

【问题描述】：

如何在 c++ 中生成两个双精度数之间的随机数，这些数字应该看起来像 xxxxx,yyyyy。

【问题讨论】：

"这些数字应该看起来像 xxxxx,yyyyy"。如何生成随机双打，以及如何将双打格式化为字符串，是完全不同的问题。

然后换一种方式考虑：生成均匀分布的 doubles 和生成均匀分布的 decimals 是有些不同的任务，尽管相关。

生成均匀分布的整数与小数问题的关系更为密切。

【参考方案1】：

方法如下

double fRand(double fMin, double fMax)

    double f = (double)rand() / RAND_MAX;
    return fMin + f * (fMax - fMin);

记得在每次程序启动时使用适当的种子调用 srand()。

[编辑] 这个答案已经过时了，因为 C++ 得到了它的原生非 C 随机库（参见 Alessandro Jacopsons 的答案） 但是，这仍然适用于 C

【讨论】：

如果将 RAND_MAX 加 1，请谨慎操作，因为它可能等于 INT_MAX。 double f = rand() / (RAND_MAX + 1.0);

请注意，这可以限制随机性。范围 xxxxx,yyyyy 建议 10 个十进制数字。有很多 RAND_MAX 小于 10^10 的系统。这意味着该范围内的某些数字具有p(xxxxx,yyyyy)==0.0

尽可能避免使用 rand()。请参阅 C++11 或 TR1 解决方案的其他答案。

不是每个人都使用 C++0x、tr1 或 C++11 是否有任何参考表明 rand() 是要避免的？几十年来，它一直是获取随机数的唯一方法。

@ChamilaWijayarathna，您需要包含 cstdlib

【参考方案2】：

此解决方案需要 C++11（或 TR1）。

#include <random>

int main()

   double lower_bound = 0;
   double upper_bound = 10000;
   std::uniform_real_distribution<double> unif(lower_bound,upper_bound);
   std::default_random_engine re;
   double a_random_double = unif(re);

   return 0;

有关更多详细信息，请参阅 John D. Cook 的"Random number generation using C++ TR1"。

另请参阅 Stroustrup 的 "Random number generation"。

【讨论】：

您可能希望使用更新的cppreference 文档来更新它，这非常好。

【参考方案3】：

这应该是高性能的、线程安全的和足够灵活的，可以用于多种用途：

#include <random>
#include <iostream>

template<typename Numeric, typename Generator = std::mt19937>
Numeric random(Numeric from, Numeric to)

    thread_local static Generator gen(std::random_device());

    using dist_type = typename std::conditional
    <
        std::is_integral<Numeric>::value
        , std::uniform_int_distribution<Numeric>
        , std::uniform_real_distribution<Numeric>
    >::type;

    thread_local static dist_type dist;

    return dist(gen, typename dist_type::param_typefrom, to);


int main(int, char*[])

    for(auto i = 0U; i < 20; ++i)
        std::cout << random<double>(0.0, 0.3) << '\n';

【参考方案4】：

如果此处的准确性是一个问题，您可以通过随机化有效位来创建具有更精细分级的随机数。 假设我们想要一个介于 0.0 和 1000.0 之间的双精度数。

例如，在 MSVC (12 / Win32) 上，RAND_MAX 为 32767。

如果您使用常见的rand()/RAND_MAX 方案，您的差距将与

1.0 / 32767.0 * ( 1000.0 - 0.0) = 0.0305 ...

在 IEE 754 双变量（53 个有效位）和 53 位随机化的情况下，0 到 1000 问题的最小可能随机化间隙将是

2^-53 * (1000.0 - 0.0) = 1.110e-13

因此显着降低。

缺点是需要 4 次 rand() 调用才能获得随机整数（假设为 15 位 RNG）。

double random_range (double const range_min, double const range_max)

  static unsigned long long const mant_mask53(9007199254740991);
  static double const i_to_d53(1.0/9007199254740992.0);
  unsigned long long const r( (unsigned long long(rand()) | (unsigned long long(rand()) << 15) | (unsigned long long(rand()) << 30) | (unsigned long long(rand()) << 45)) & mant_mask53 );
  return range_min + i_to_d53*double(r)*(range_max-range_min);

如果尾数或RNG的位数未知，则需要在函数中获取相应的值。

#include <limits>
using namespace std;
double random_range_p (double const range_min, double const range_max)

  static unsigned long long const num_mant_bits(numeric_limits<double>::digits), ll_one(1), 
    mant_limit(ll_one << num_mant_bits);
  static double const i_to_d(1.0/double(mant_limit));
  static size_t num_rand_calls, rng_bits;
  if (num_rand_calls == 0 || rng_bits == 0)
  
    size_t const rand_max(RAND_MAX), one(1);
    while (rand_max > (one << rng_bits))
    
      ++rng_bits;
    
    num_rand_calls = size_t(ceil(double(num_mant_bits)/double(rng_bits)));
  
  unsigned long long r(0);
  for (size_t i=0; i<num_rand_calls; ++i)
  
    r |= (unsigned long long(rand()) << (i*rng_bits));
  
  r = r & (mant_limit-ll_one);
  return range_min + i_to_d*double(r)*(range_max-range_min);

注意：我不知道所有平台上 unsigned long long（64 位）的位数是否大于双尾数位数（IEE 754 为 53 位）。 如果不是这种情况，包含if (sizeof(unsigned long long)*8 > num_mant_bits) ... 之类的检查可能是“聪明的”。

【参考方案5】：

这个 sn-p 直接来自 Stroustrup 的The C++ Programming Language (4th Edition), §40.7；它需要 C++11：

#include <functional>
#include <random>

class Rand_double

public:
    Rand_double(double low, double high)
    :r(std::bind(std::uniform_real_distribution<>(low,high),std::default_random_engine()))

    double operator()() return r(); 

private:
    std::function<double()> r;
;

#include <iostream>    
int main() 
    // create the random number generator:
    Rand_double rd0,0.5;

    // print 10 random number between 0 and 0.5
    for (int i=0;i<10;++i)
        std::cout << rd() << ' ';
    
    return 0;

【参考方案6】：

为了生成随机数，我们可以使用其他朋友告诉的方法。我想在这里补充一个非常重要的一点。

别人告诉的代码是：

//I have made this as a function that returns the random double value, just copy this
// if you want
double random()
    return (double)rand() / RAND_MAX; // for generating random points between 0 to 1

//now suppose I want any random value between two numbers min and max then I can use this as :
int mynum = min + (max-min)*random();

但是这段代码的问题在于它是有偏见的，我的意思是它在 0 和 1 之间没有平等地给出值。 Click here to see the image 此图像显示返回的值如何更偏向中心（即接近值 1）。为了避免这种情况，我们应该首选以下代码：

double random()
        return sqrt((double)rand() / RAND_MAX); // for generating random points between 0 to 1
    

选择平方根函数的原因

选择 sqrt() 而不是 cbrt() 之类的任何其他函数将其偏向外端的原因是，在上面提到的第一种方法中，生成的点与 R^2 成正比，因为我们的随机数与R，从而使圆的整体面积与 R^2 成正比，这使它们更集中于中心。使我们的随机数与 sqrt(R) 成正比将使在圆的所有区域上生成的点与 R 成正比，这将使所有点在整个圆内均匀地生成。

请注意，在应用 sqrt（[0, 1] 之间的点）之后，结果将是一个大于原始 random() 的值，从而使其更偏向外端。这使得点在整个圆上均匀生成。

感谢 @archit91 在 this article 中分享有关 LeetCode 的这些有用信息

【参考方案7】：

已经有很多很棒的解决方案，而且很多都非常优雅。我只是想我会在列表中添加另一个。我直接从“Modern C++ Programming CookBook, 2nd edition”中引用。在关于随机数生成器的章节中，强调了正确初始化伪随机数生成器的重要性。它补充说，Mersenne twister 引擎倾向于重复生成一些值而不包括其他值，因此不会生成均匀分布的数字，而是更像二项式或泊松分布。我包含的 sn-p 经历了初始化生成器的步骤，以便生成具有真正均匀分布的伪随机数。

auto generate_random_double(double lb, double ub)//lb= lowerbound, ub = upperbound

    //produce random #'s to be used as seeding values
    std::random_device rd;

    //Generate random data for all the internal bits of the engine
    std::array<double, std::mt19937::state_size> seed_data;
    ranges::generate(seed_data,std::ref(rd));
    
    //Create an std::seed_seq object from the pseudo random data 
    std::seed_seq seq(std::begin(seed_data), std::end(seed_data));
    
    //Create an engine object and initialize the bits representing the internal      
    //state of the engine; form example an mt19937 has 19937 bits
    auto eng = std::mt19937 seq ;

    //Create object based on the approprieat distribution based on application   
    //requirments 
    const auto randDouble = std::uniform_real_distribution<> lb,ub ;

    //return object seeded with the previously initialized object
    return randDouble(eng);

//end method generate_random_double

【参考方案8】：

这是一个使用 C++11 的自包含 C++ 类。它在半开区间[low, high) (low <= x < high) 内生成随机双精度。

#include <random>

// Returns random double in half-open range [low, high).
class UniformRandomDouble

    std::random_device _rd;
    std::mt19937 _gen_rd();
    std::uniform_real_distribution<double> _dist;

    public:

        UniformRandomDouble() 
            set(1.0, 10.0);
        
        
        UniformRandomDouble(double low, double high) 
            set(low, high);
        

        // Update the distribution parameters for half-open range [low, high).
        void set(double low, double high) 
            std::uniform_real_distribution<double>::param_type param(low, high);
            _dist.param(param);
        

        double get() 
            return _dist(_gen);
        
;

【参考方案9】：

类似这样的：

#include <iostream>
#include <time.h>

using namespace std;

int main()

    const long max_rand = 1000000L;
    double x1 = 12.33, x2 = 34.123, x;

    srandom(time(NULL));

    x = x1 + ( x2 - x1) * (random() % max_rand) / max_rand;

    cout << x1 << " <= " << x << " <= " << x2 << endl;

    return 0;

【讨论】：

"(random() % max_rand)" = "random()"（即 3 % 7 = 3）。这将是一个浪费的处理步骤。

@Zak：如果它使用标准常量 RAND_MAX.... 会是这样，但事实并非如此。