二维向量中元素的所有排列（笛卡尔积）

Posted 2023-02-25

【中文标题】二维向量中元素的所有排列（笛卡尔积）

【英文标题】：All Permutations of Elements in a 2D Vector (Cartesian Product)

【发布时间】：2012-06-18 22:00:08

【问题描述】：

这是我一直坚持的一小部分，它是一个更大的任务的一部分。

我有一个二维向量，例如：

v1: 0 1 2 3 4  
v2: 0 1 2  
v3: 0 1 2 3 4  
v4: 0 1 2 3  
v5: 0 1 2 3 4  

（每一行都是一个向量）

我需要找到所有排列，从每一行中选择一个元素。正如有人指出的那样，这将是笛卡尔积。 我尝试使用循环，但这只会在一个方向上起作用（它错过了很多排列） 我还研究了 next_permutation，但我不确定是否可以将其应用于 2D 矢量。

此外，行数不是静态的，所以我不能嵌套 5 个循环，因为根据条件可能会有更多或更少的行。

有没有办法做到这一点？

【问题讨论】：

Perfoming Cartesian product on arrays 的可能重复项

您要寻找的不是子集，而是笛卡尔积（从每个元素中挑选一个元素的所有方法）。

@templatetypedef 啊，我已经更正了标题。谢谢

【参考方案1】：

我只写一个可能的答案，效率不是很高，但应该可以使用。

请注意，我假设（在您的示例中）您想要所有 5 元素组，第一个元素取自 v1，第二个元素取自 v2，第三个元素取自 v3，等等。

void gen_all (
    vector<vector<int> > & output_perms,
    vector<vector<int> > const & input,
    vector<int> & cur_perm,
    unsigned cur_row = 0
)

  if (cur_row >= input.size())
  
    // This is where you have found a new permutation.
    // Do whatever you want with it.
    output_perms.push_back (cur_perm);
    return;
  

  for (unsigned i = 0; i < input[cur_row].size(); ++i)
  
    cur_perm.push_back (input[cur_row][i]);
    gen_all (output_perms, input, cur_perm, cur_row + 1);
    cur_perm.pop_back ();
  

像这样调用上面的函数：（假设v拥有你原来的集合。）

vector<vector<int> > output;
vector<int> temp;
gen_all (output, v, temp);

正如我之前所说，有很多更高效和优雅的方法，上面的代码甚至可能无法编译（我只是在这里写的。）

【讨论】：

这个问题被标记为homework。这是否意味着我不应该在代码中发布解决方案？！

我实际上确实在这里找到了一个递归笛卡尔积函数，它给了我一个很好的查看位置。不幸的是，事实证明我看待问题的整个方式效率低下，我应该一直使用回溯。不过感谢您的解决方案，它比其他一些尝试更容易理解。

【参考方案2】：

std::next_permutation 仅适用于一组迭代器。它不保留任何静态内存，它完全基于迭代器的当前状态。这意味着您一次可以在多个向量上使用它。不要试图一次置换整个结构。