RSA加密输出大小

Posted 2023-02-25

【中文标题】RSA加密输出大小

【英文标题】：RSA encryption output size

【发布时间】：2014-10-31 04:37:42

【问题描述】：

使用 2048 位密钥和 pkcs1padding 时 RSA 加密输出大小是多少。

是否总是 256 字节，与输入大小无关？

我如何计算其他密钥大小？

【问题讨论】：

你注意到 256*8=2048 了吗？

@Perseids。是的，但我不确定输出总是 256 字节。是吗？

来自RSA_size："RSA_size() 以字节为单位返回 RSA 模数大小。它可用于确定必须为 RSA 加密值分配多少内存。"（消息大小取决于模数大小）。

【参考方案1】：

RSAEP (RSA encryption primitive) 的输出（整数形式）始终介于 0 和 n 之间：

如果消息代表 m 不在 0 和 n-1 之间，则输出 消息代表超出范围并停止。

令 c = m^e mod n.

输出 c。

当然，c 是一个数字。因此，您必须将其转换为字节才能使用。关于c，唯一已知的是它小于n，因为m 的值很大。即使m 很大，c 也可能会小几个字节。

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您提到了PKCS1Padding，它是RSAES-PKCS1-V1_5-ENCRYPT 加密方案的一部分。填充将确保m 总是很大且随机的； RSA 加密的安全要求。

你会发现c的编码是在里面指定的：

...

第四步：将密文代表c转换为密文C 长度 k 个八位字节：C = I2OSP (c, k)

...

其中 k 是以八位字节（字节）为单位的模数大小。

所以是的，答案总是k，以字节为单位的模数大小。仅仅是因为标准要求它这样。它是一个编码为无符号大端数字的值，前缀为所需的零字节。

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注意事项：

模数大小定义密钥大小。因此 RSA 加密的输出与密钥大小相同：ceil(keySize / 8.0) 使用浮点数或 (keySize + 8 - 1) / 8 使用整数。

带有 OAEP 填充的 RSA 使用相同的技术，因此对于 OAEP（以及大多数其他鲜为人知的方案，例如 RSA-KEM）来说，答案也是正确的。

许多执行“原始”RSA（只是使用公共指数对消息进行模幂运算）的库例程仍然执行 I2OSP 功能 - 但最好检查以确保。

【讨论】：

如果不确定，请阅读标准！它们通常比人们预期的更具可读性。

使用二进制逻辑获取最终缓冲区大小：needed = (size + (keySize >> 3) - 1) & ~((keySize >> 3) - 1))

你为什么要使用班次来掩盖计算？为什么不让编译器弄清楚呢？对于这种计算，可读性无疑更为重要。

为什么要使用浮点数来计算，根据定义，浮点数是不精确的？这只是为了演示另一种方法，仅此而已:)。

【参考方案2】：

普通 RSA 的输出大小（使用一些填充方案，但没有 hybrid encryption）始终是密钥大小。原因是对于一些公钥n，结果是一些整数c 和0<=c<n。有很多关于 RSA 的介绍，例如http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-045j-automata-computability-and-complexity-spring-2011/lecture-notes/MIT6_045JS11_rsa.pdf

【参考方案3】：

是的，是的。

output-size 应该总是等于Modulus（键的一部分）的大小，所以：

2048 bit Modulus -> 2048 bit output
1024 bit Modulus -> 1024 bit output
...

如果不是，则存在对 RSA 的大量攻击，有关基本信息，请参阅 here。

因此，即使要加密的 输入 是 7，为了保证 输出 是 2048 bit，必须有填充总是被应用！

【讨论】：

情况有点复杂。有点迂腐，我可以争辩说，如果模数对于它的位大小来说很小（比如它从位 100 开始），那么你就有机会获得一个实际上比模数短一点的密文。但更重要的是，不是大的输入值，而是健全的填充方案使 RSA 安全。例如，如果您使用小指数（例如 3），attack by John Hastad 可以与任何确定性填充方案一起使用。

输出与模数相同的原因是因为它明确地适合模数的大小。 不是是因为应用了填充。即使应用了填充 moduluar 求幂也会在 zero 和模数之间产生一个随机的值，并且这个值可以用 比模数更少的字节进行编码。请参阅my answer 为什么结果仍然与模数相同。这个答案没有解释为什么结果与以字节为单位的模数大小相同。