Apple Accelerate Framework 缩放和规范化矢量

Posted 2023-02-25

【中文标题】Apple Accelerate Framework 缩放和规范化矢量

【英文标题】：Apple Accelerate Framework scale and normalize a vector

【发布时间】：2010-11-23 00:45:14

【问题描述】：

我可以在Accelerate.framework 中使用哪些函数来按标量缩放向量，并对向量进行归一化？我发现了一个我认为可能适用于文档中的缩放，但我对它的操作感到困惑。

vDSP_vsma
Vector scalar multiply and vector add; single precision.

void vDSP_vsma (
   const float *__vDSP_A,
   vDSP_Stride __vDSP_I,
   const float *__vDSP_B,
   const float *__vDSP_C,
   vDSP_Stride __vDSP_K,
   float *__vDSP_D,
   vDSP_Stride __vDSP_L,
   vDSP_Length __vDSP_N
);

【参考方案1】：

就地规范化向量的最简单方法是

int n = 3;
float v[3] = 1, 2, 3;
cblas_sscal(n, 1.0 / cblas_snrm2(n, v, 1), v, 1);

你需要

#include <cblas.h>

或

#include <vblas.h>

（或两者兼有）。请注意，有几个函数在对向量进行操作时位于“矩阵”部分。

如果您想使用 vDSP 功能，请参阅Vector-Scalar Division 部分。您可以做几件事：

vDSP_dotpr()、sqrt() 和 vDSP_vsdiv() vDSP_dotpr()、vrsqrte_f32() 和 vDSP_vsmul()（不过，vrsqrte_f32() 是内置的 NEON GCC，因此您需要检查您是否正在为 armv7 编译）。 vDSP_rmsqv()，乘以 sqrt(n) 和 vDSP_vsdiv()

没有向量归一化函数的原因是因为 vDSP 中的“向量”表示“一次处理很多东西”（最多大约为 4096/8192），并且必须是来自线性代数。对1024-element 向量进行归一化是毫无意义的，而对3-element 向量进行归一化的快速函数并不能显着提高您的应用程序的速度，这就是为什么没有。

vDSP 的预期用途更像是规范化 1024 2- 或 3- 元素向量。我可以找到几种方法来做到这一点：

使用vDSP_vdist() 获取长度向量，后跟vDSP_vdiv()。但是，对于长度大于 2 的向量，您必须多次使用 vDSP_vdist()。 使用vDSP_vsq() 对所有输入求平方，多次使用vDSP_vadd() 将所有输入相加，相当于vDSP_vsqrt() 或vDSP_vrsqrt()，以及vDSP_vmul() 或vDSP_vdiv()（视情况而定）。写出 vDSP_vsqrt() 或 vDSP_vrsqrt() 的等价物应该不会太难。 假装输入是复数向量的各种方法。不可能更快。

当然，如果你没有要归一化的 1024 个向量，请不要使事情过于复杂。

注意事项：

我不使用“2-vector”和“3-vector”以避免与相对论中的“4-vector”混淆。 n 的一个不错的选择是几乎填满您的 L1 数据缓存。这并不难；它们已经相对固定在 32K 大约十年或更长时间（它们可能在超线程 CPU 中的虚拟内核之间共享，并且一些较旧/更便宜的处理器可能有 16K），所以你应该做的最多是 8192用于浮子上的就地操作。您可能希望减少一些堆栈空间，如果您正在执行多个顺序操作，您可能希望将其全部保存在缓存中； 1024 或 2048 似乎很明智，任何更多可能会导致收益递减。如果您关心，请衡量绩效...

【讨论】：

好的，谢谢您的信息。我最近看了一个苹果视频，他们说同样的事情，它有利于向量中的数千个元素进行标准化，并且它比普通代码快 10 倍。他们还做了 3 个元素向量，就像我使用的那样，速度快了 2 倍。所以我想我会跳过标准化。感谢您的帮助。

他们做了一个三元素点积；这只是规范化的一步。

@Justin：如果这是您真正想要的功能，请提交错误请求。但是，请注意，没有任何库函数能够击败编写良好的短向量内联操作。

@Stephen：当然不是，但是你的“写得很好的”内联函数必须使用“NEON”指令/向量类型，加上（如果你不介意有一点准确性损失） “快速倒数平方根估计”，比 1/sqrt(x) 快得多。

@tc：我希望您指的是 vrsqrte 指令，而不是通常以该名称命名的可怕黑客。 =)