直接傅立叶变换的最大值

Posted 2023-02-25

【中文标题】直接傅立叶变换的最大值

【英文标题】：Maximum value of a direct fourier transform

【发布时间】：2014-07-07 08:38:49

【问题描述】：

我有一个波形样本列表，所有值都在-1 和+1 之间。这些值是从音乐文件中读取的。我现在会的，

应用直接傅立叶变换，(scipy.fftpack.rfft) 通过将值除以样本数的平方根来归一化， 计算列表中每个项目的功率。 (sqrt(real^2 + imag^2))

在所有这些之后，我可以期望在这个列表中的最大值是多少？我本来预计最大功率是1，因为输入数据中的最大幅度是还有1。但是，这仅适用于简单的正弦波。一旦我开始用真正的音乐做这件事，我就会得到更高的价值。

如何“规范化”获取0 和1 之间的值的能力？甚至有可能找出最大值吗？如果不是，扩展结果的最佳做法是什么？

【参考方案1】：

如果你看一个直流信号1 1 1 1，它的DFT是4 0 0 0。

要将其归一化为 [0,1]，您需要除以 4，即点数。

【讨论】：

我已经在这样做了，请参阅我的问题中的#2。对于正弦波，这给了我1 的最大值，就像预期的那样。如果我使用另一波（音乐），我会得到更高的值，我想知道我可以期望的最大值是多少。