3D 封闭网格汽车对象的体积

Posted 2023-02-16

【中文标题】3D 封闭网格汽车对象的体积

【英文标题】：Volume of a 3D closed mesh car object

【发布时间】：2010-11-27 11:41:25

【问题描述】：

我有一个 3D 封闭网格汽车对象，其表面组成 三角形。我想计算它的体积、体积中心和惯性张量。

你能帮我吗

问候。 乔治

【问题讨论】：

是否应该将其标记为“作业”？

查看这个现在有最佳答案的问题：***.com/questions/1406029/…

【参考方案1】：

对于音量...

对于每个三角形面，查找其角点。叫他们 P、Q、R。 计算这个数量（我称之为“部分体积”）

pv =  PxQyRz + PyQzRx + PzQxRy - PxQzRy - PyQxRz - PzQyRx

将所有方面的这些加在一起并除以 6。

重要！从外部看，每个刻面的 P、Q、R 必须按顺时针方向排列。 （或者全部逆时针，只要它在所有方面都是一致的。）

如果网格有任何四边形，只需暂时幻化连接一对对角的对角线。这使它变成了两个三角形。

实际的计算改进：在使用 P、Q 和 R 进行数学运算之前，减去某个“中心”点 C 的坐标。这可以是质心、最小/最大 x、y 和 z 之间的中点，或者网格内部或附近的任何方便点。这有助于最大限度地减少截断错误，从而获得更准确的卷。

【参考方案2】：

从数值的角度来看，您要实现的目标非常简单，可以简化为计算几个正交。***将提供有关其背后数学的所需信息。

如果您正在寻找开箱即用的体积计算，请查看this entry。 就惯性而言——形状是不够的，你还需要质量分布。

【参考方案3】：

好吧，这里提供的关于汽车的信息并不多 - 您应该能够将汽车分解成更简单的形状 - 您需要的近似程度越高 - 您可以将其分解成的形状就越简单。 （如果汽车以某种方式动态生成并且每次都完全不同，这可能会很困难......但我认为这种情况没有任何意义）。

这应该有助于找到各种更简单形状的惯性张量：http://www.gamedev.net/community/forums/topic.asp?topic_id=57001，找到体积和诸如球体和立方体之类的东西是相当普遍的知识，所以我不会费心把它联系起来。

【参考方案4】：

我认为是阿基米德发现，如果你将汽车浸入一定体积的液体中，排出的液体将与汽车的体积相同。

我不确定在这种情况下这会对您有什么帮助。在后台运行液体模拟并将网格浸入其中听起来有点过头了。虽然，我认为它确实有效，因此有资格作为（尽管有点无用）答案。 ;^)

【讨论】：

网格上有孔，所以你只需要测量制作网格的金属丝的体积;-)

nono... 他特别写道：我有一个 3D 封闭网格汽车对象，其表面由三角形组成。由于它是封闭的，它不会让液体进入;^）

将网格导出到 DXF，使用 Z 打印机打印出汽车，浸入水中，然后将位移体积乘以模型的缩放比例。简单！