计算 32 次方对数的最快方法是啥？

Posted 2023-02-24

【中文标题】计算 32 次方对数的最快方法是啥？

【英文标题】：What's the fastest way to calculate log of a power of 32?计算 32 次方对数的最快方法是什么？

【发布时间】：2017-04-19 20:10:10

【问题描述】：

鉴于语言是 javascript，并且输入是 < 1073741824，那么获得等价物的最快方法是什么：

Math.floor(Math.log(len) / Math.log(32))

我已经尝试过 if：

if (len < 1024) return 1;
if (len < 32768) return 2;
if (len < 1048576) return 3;
if (len < 33554432) return 4;
if (len < 1073741824) return 5;

并使用位运算符：

// 0000000000000000000000000100000 // 32
// 0000000000000000000010000000000 // 1024
// 0000000000000001000000000000000 // 32768
// 0000000000100000000000000000000 // 1048576
// 0000010000000000000000000000000 // 33554432
// 1000000000000000000000000000000 // 1073741824
function log32(len) 
    return (
        0 + 
        !!(len >>> 30) + 
        !!(len >>> 25) + 
        !!(len >>> 20) + 
        !!(len >>> 15) + 
        !!(len >>> 10) +
        !!(len >>> 5
    )

有没有办法做到这一点更清洁或更少的操作？ （性能测量：https://jsperf.com/log32-perf/）

【问题讨论】：

bit twiddling hack 呢？

您认为您的if 级联方法有什么问题？我无法想象一种更快的方式，或者一种更少操作的方式，即使它看起来很老套或在数学上不优雅。 （顺便说一句，考虑到您的初始假设，即输入始终小于 1073741824，您甚至不需要最终的比较操作，if 有条件——只需 return 5; 即可。）

【参考方案1】：

我会选择非常有效的Math.clz32 方法，它返回数字的 32 位二进制表示中前导零位的数量。

const log32 = x => Math.floor((31 - Math.clz32(x))/5);

console.log(log32(1023)); // 1
console.log(log32(1024)); // 2

这将为 32 位范围内的任何 x > 0 返回正确的值。

【讨论】：

不错的 +one;优于 log2()。顺便说一句，您可以将/5 替换为*0.2，这通常更快。

令人印象深刻的 +1。如果我们用 Math.floor 换取结果 | 0 我们可以再刮一根头发，然后比我的 if 测量得更快

在 FF 中，*0.2 和 |0 都没有得到任何显着改善：这两种解决方案在大约 50% 的时间里最快。