偏移 GPS 坐标的公式/算法

Posted 2023-02-23

【中文标题】偏移 GPS 坐标的公式/算法

【英文标题】：Formula/algorithm to offset GPS coordinations

【发布时间】：2015-01-06 21:28:39

【问题描述】：

我提供了以纬度、经度为单位的 GPS 坐标，并希望将它们偏移一个距离和一个角度。

例如：如果我将45.12345、7.34567 沿方位角 104 度偏移 22 公里，新坐标是什么？

谢谢

【问题讨论】：

这其实是一个复杂的问题。考虑地形了吗？你假设地球是一个球体吗？

我看到的距离大约是 20 公里，很少超过。但希望得到一个与事实相差 +-1 公里的结果。

你考虑地形了吗？你假设地球是一个球体吗？什么是“真相”？有很多方法可以测量 A 点和 B 点之间的距离，而且在短距离时会变得很复杂。

是的，我认为它是一个球体，而不是一个平面。

澄清一下，您是否假设地球是一个完美球体？地球不是，但很多人使用球体来近似，因为它更容易。请澄清您的问题。

【参考方案1】：

对于大多数应用程序，这两个公式之一就足够了：

"Lat/lon given radial and distance"

第二个速度较慢，但​​在特殊情况下产生的问题较少（请参阅该页面上的文档）。 阅读该页面上的介绍，并确保在得到结果之后将纬度/经度转换为弧度，然后再转换回度数。 确保您的系统使用的是 atan2(y,x)（通常是这种情况），而不是 Excell 中的 atan2(x,y)。

【讨论】：

链接失效了。能更新一下链接吗？

【参考方案2】：

上一个答案的链接已经失效了，这里是使用回程机的链接：

https://web.archive.org/web/20161209044600/http://williams.best.vwh.net/avform.htm

公式为：

点 lat,lon 在 tc 径向上距离点 1 的距离为 d 如果：

 lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
 IF (cos(lat)=0)
    lon=lon1      // endpoint a pole
 ELSE
    lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
 ENDIF

此算法仅限于 dlon

 lat =asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
 dlon=atan2(sin(tc)*sin(d)*cos(lat1),cos(d)-sin(lat1)*sin(lat))
 lon=mod( lon1-dlon +pi,2*pi )-pi