创建一个任意弯曲的 Well Known Text LineString 以在 OpenLayers 中显示

Posted 2023-02-23

【中文标题】创建一个任意弯曲的 Well Known Text LineString 以在 OpenLayers 中显示

【英文标题】：Creating an abitrary, curved Well Known Text LineString for display in OpenLayers

【发布时间】：2010-08-09 19:08:34

【问题描述】：

我正在生成的地图图层中的点之间动态生成 W​​KT LineString，以便在 OpenLayers 中显示。我想让点之间的线弯曲，并且我希望能够根据各种输入变量动态改变曲率。

这是针对网络监控应用程序，我们希望曲率基于点之间的延迟时间（不是原始延迟本身，而是在给定时间段内与“正常”值的偏差）。

虽然一些 GIS 应用程序和数据库支持 WKT 的 CircularString 扩展，但 OpenLayers 对此一无所知。

所以我需要从线段中生成一条曲线：

现在，行字符串很简单：

LINESTRING(hop1_long hop1_lat, hop2_long hop2_lat)

我可以确定使线段“弯曲”的唯一方法是插入中间点：

LINESTRING(hop1_long hop1_lat, long1 lat1, long2 lat2, ..., hop2_long hop2_lat)

这对于我们的应用程序来说应该是完全足够的了，但是我不知道如何生成中间点！

我假设有众所周知的方法/算法可以在二维平面中从线段中生成“弯曲”线。有没有人对如何实现这一点有任何想法，或者有任何可能有用的书籍/文章/在线资源？

更新（2010-08-13）：

贝塞尔曲线就是门票，阅读基本贝塞尔算法后，实现起来非常容易。但是我必须编写一些代码来生成控制点。这是我想出的php代码。这假定了一个“Vector2d”类，其中包含x 和y 成员。

函数 get_control_points($to, $from, $mag_scale, $angle) $dirX = $to->x - $from->x; $dirY = $to->y - $from->y; $mag = sqrt(($dirX * $dirX) + ($dirY * $dirY)); 如果（！$mag） 返回数组($to, $from); $length = $mag * $mag_scale; $dirX = $dirX / $mag; $dirY = $dirY / $mag; $sin = sin($角度); $cos = cos($角度); $rotX = $cos * $dirX - $sin * $dirY; $rotY = $sin * $dirX + $cos * $dirY; $rotNegX = $cos * -$dirX - $sin * $dirY; $rotNegY = $sin * $dirX - $cos * $dirY; // 翻转“向后”曲线的控制点 如果 ($dirX x; $y1 = -$rotNegY * $length + $from->y; $x2 = -$rotX * $length + $to->x; $y2 = -$rotY * $length + $to->y; // 或者生成“正常”控制点 别的 $x1 = $rotX * $length + $from->x; $y1 = $rotY * $length + $from->y; $x2 = $rotNegX * $length + $to->x; $y2 = $rotNegY * $length + $to->y; 返回数组（新Vector2d（$x2，$y2），新Vector2d（$x1，$y1））；

【参考方案1】：

如果您想生成一系列构成曲线的线段，请先查看易于由单个变量参数化的曲线。例如，一个以 (cx,cy) 为圆心，半径为 r 的圆由以下表达式参数化：

(x,y) = (cx,cy)+r*(cos(t), sin(t)),

其中 t 从 0 到 2π。

因此，您可以通过计算值 t_k=π×k/30 处的圆来创建半圆形，其中 k 从 0 到 30。这将为您提供由30条线段组成的半圆弧。

如果您想要更一般的曲线，请查看Bezier curves。它们由一个值 t 参数化，该值可以在 0 和 1 之间的均匀间隔内进行评估。

【讨论】：

好用！如果我忘记了参数化方程，我的几何真的很弱。我的另一个问题是根据飞机上的起点/终点确定 (cx, cy)。