兰伯特 72 转换为纬度/经度对

Posted 2023-02-23

【中文标题】兰伯特 72 转换为纬度/经度对

【英文标题】：Lambert 72 conversion to Lat/Lon pair

【发布时间】：2013-04-18 13:31:18

【问题描述】：

我正在尝试合并两个数据库以整合两个客户的网站。但是，客户端 A 一直使用常规的纬度/经度对进行地理定位，而客户端 B 使用的是 Lambert 72 (X/Y) 坐标。

我已经构建了一个应该转换这些坐标的脚本（因为我不确定最终合并数据库中将使用哪些坐标，所以我正在尝试以任何一种方式转换它们）。 我从这里拿了一些 sn-ps：http://zoologie.umh.ac.be/tc/algorithms.aspx

请注意，下面提到的所有坐标都指向比利时的位置。

我正在转换一些坐标以查看计算是否正确，但我得到的坐标似乎很遥远。作为参考，比利时的中心大致是（北 50.84323737103243，东 4.355735778808594），所以我希望所有坐标都接近这些值。

我将 Lambert 72 值 (X: 151488250, Y: 170492909) 转换为纬度/经度对，但结果是：(-87.538...., -50.724....)预期值。 如果我转换整圈（Lambert->LatLon->Lambert，反之亦然），我得到的结果值与我输入的结果值相同，所以我知道我的转换至少是一致的，并且转换是彼此的完美反转。

我也尝试了一些在线转换器工具，它们给了我相同的 (-87.538.... , -50.724....) 结果。

由于多个来源产生相同的结果，并且我的转换是正确的相互反转，我认为计算本身是正确的，但结果值仍需要进一步转换/偏移？

我认为自己在代数方面已经足够了，但制图投影完全让我望而却步。

有人可以解释一下吗？

额外信息

我希望我在正确的论坛上发布了这个。我不确定该放在哪里，因为这是地理、数学和编码/转换的混合... 提到的兰伯特坐标（X：151488250，Y：170492909）指向布鲁塞尔的一个位置，因此纬度/经度结果应该非常靠近（北 50.84323737103243，东 4.355735778808594）。

请在下面找到我的转换函数：

public static Lambert72 LatLon_To_Lambert72(LatLon latlon)

    var lat = latlon.Lat;
    var lng = latlon.Lon;

    double LongRef = 0.076042943;
    //=4°21'24"983
    double bLamb = 6378388 * (1 - (1 / 297));
    double aCarre = Math.Pow(6378388, 2);
    double eCarre = (aCarre - Math.Pow(bLamb, 2)) / aCarre;
    double KLamb = 11565915.812935;
    double nLamb = 0.7716421928;

    double eLamb = Math.Sqrt(eCarre);
    double eSur2 = eLamb / 2;

    //conversion to radians
    lat = (Math.PI / 180) * lat;
    lng = (Math.PI / 180) * lng;

    double eSinLatitude = eLamb * Math.Sin(lat);
    double TanZDemi = (Math.Tan((Math.PI / 4) - (lat / 2))) * (Math.Pow(((1 + (eSinLatitude)) / (1 - (eSinLatitude))), (eSur2)));

    double RLamb = KLamb * (Math.Pow((TanZDemi), nLamb));

    double Teta = nLamb * (lng - LongRef);

    double x = 0;
    double y = 0;

    x = 150000 + 0.01256 + RLamb * Math.Sin(Teta - 0.000142043);
    y = 5400000 + 88.4378 - RLamb * Math.Cos(Teta - 0.000142043);

    return new Lambert72(x, y);


public static LatLon Lambert72_To_LatLon(Lambert72 lb72)

    double X = lb72.X;
    double Y = lb72.Y;

    double LongRef = 0.076042943;
    //=4°21'24"983
    double nLamb = 0.7716421928;
    double aCarre = Math.Pow(6378388, 2);
    double bLamb = 6378388 * (1 - (1 / 297));
    double eCarre = (aCarre - Math.Pow(bLamb, 2)) / aCarre;
    double KLamb = 11565915.812935;

    double eLamb = Math.Sqrt(eCarre);
    double eSur2 = eLamb / 2;

    double Tan1 = (X - 150000.01256) / (5400088.4378 - Y);
    double Lambda = LongRef + (1 / nLamb) * (0.000142043 + Math.Atan(Tan1));
    double RLamb = Math.Sqrt(Math.Pow((X - 150000.01256), 2) + Math.Pow((5400088.4378 - Y), 2));

    double TanZDemi = Math.Pow((RLamb / KLamb), (1 / nLamb));
    double Lati1 = 2 * Math.Atan(TanZDemi);

    double eSin = 0;
    double Mult1 = 0;
    double Mult2 = 0;
    double Mult = 0;
    double LatiN = 0;
    double Diff = 0;

    double lat = 0;
    double lng = 0;

    do 
        eSin = eLamb * Math.Sin(Lati1);
        Mult1 = 1 - eSin;
        Mult2 = 1 + eSin;
        Mult = Math.Pow((Mult1 / Mult2), (eLamb / 2));
        LatiN = (Math.PI / 2) - (2 * (Math.Atan(TanZDemi * Mult)));
        Diff = LatiN - Lati1;
        Lati1 = LatiN;
     while (Math.Abs(Diff) > 2.77777E-08);

    lat = (LatiN * 180) / Math.PI;
    lng = (Lambda * 180) / Math.PI;

    return new LatLon(lat, lng);

【参考方案1】：

我是您在帖子中提到的页面的作者。 我不知道你是否解决了你的问题，但你给出的兰伯特坐标不正确。我认为你必须将它们除以 1000。这给出了 x=151488.250 和 y=170492.909，它们是可能的坐标，对应于...布鲁塞尔的一条街道。 在与 lat/lng 值之间进行转换时，请注意基准的选择。

【讨论】：

显然转换不是项目的一部分，所以我们跳过了它，但很高兴知道它为什么不起作用，谢谢！