如何通过 3D 点云拟合线？

Posted 2023-02-23

【中文标题】如何通过 3D 点云拟合线？

【英文标题】：How to fit a line through a 3D pointcloud?

【发布时间】：2016-05-18 08:34:47

【问题描述】：

我有一根电缆从行驶中的车辆掉到地上。我使用摄像系统实时估计绳索接触地面的位置。车辆的运动和位置估计的不准确性导致着陆位置的点云。从这个点云中，我想得到铺设在地面上的电缆最可能的路径。我想实时实现这一点，并且我希望根据新数据更新拟合。添加新点的频率约为 20 Hz，而车辆的移动速度约为 1 m/s。因此点云相当密集。电缆在地面上的路径是平滑的（因为电缆很硬）并且是 3D 的（x、y、z：地面不平坦！）。

我一直在寻找 3D 线/样条/曲线拟合/插值。我发现了一些有前途的方法（B 样条拟合，LOWESS -> 似乎可行，在 2D 中可用，但在 3D 中不可用）。但是，对于哪种方法适合我的情况，我找不到任何明确的解释。对于这种情况，您会建议什么拟合方法？

我正在处理的当前数据集由以下人员生成：

import numpy as np

tMax = 10 # s
f = 20 # hz
v = 2 # m/s
samples = tMax*f
t = np.linspace(0,tMax, samples)
div = 00.[![2][2]][2]
x=1*np.sin(t)+t+np.random.uniform(-div,div,samples)
y=1*np.cos(t)+t+np.random.uniform(-div,div,samples)
z=1*np.sin(t)*np.cos(t)+t+np.random.uniform(-div,div,samples)

我设法在 2D 中使用 LOWESS 获得合理的结果，如下图所示，但不是 3D。

我可能要补充的另一件事是数据带有时间戳。我可以想象这可能有利于拟合这条线。

【问题讨论】：

可能是Gaussian process regression？如果无法访问数据，很难给出更具体的答案。

你能添加一些数据吗！？

请发布一个数据集，或链接到一个。这不是一个难题，既然你问了，我们不妨发布一个答案。

鉴于问题是在 16 年发布的，我无法再访问相应的数据集（我知道第一个数据请求也是从 16 年开始的 - 抱歉没有回复） .数据已分类，无论如何都无法共享。该问题与问题中提供的代码生成的数据非常接近。使用这些数据会给您带来什么问题？

@ali_m。本质上是卡尔曼滤波器？

【参考方案1】：

您可以使用 scipy UnivariateSpline。

from scipy.interpolate import UnivariateSpline

# new axis
u = np.arange(len(x))

# UnivariateSpline
s = 0.7 * len(u)     # smoothing factor
spx = UnivariateSpline(u, x, s=s)
spy = UnivariateSpline(u, y, s=s)
spz = UnivariateSpline(u, z, s=s)
#
xnew = spx(u)
ynew = spy(u)
znew = spz(u)