RSA：在给定公钥的情况下获取指数和模数

Posted

技术标签:

【中文标题】RSA：在给定公钥的情况下获取指数和模数【英文标题】：RSA: Get exponent and modulus given a public key 【发布时间】：2011-03-08 05:03:54 【问题描述】：

我需要在 javascript 中使用 RSA 加密一些数据。周围的所有库都要求提供指数和模数，但我从对手那里得到了一个 public.key 文件。

如何从 RSA 文件中检索公共 exponent 和 modulus 部分？

【问题讨论】：

您找到解决方案了吗？ 【参考方案1】：

这取决于您可以使用的工具。我怀疑是否有一个 JavaScript 也可以直接在浏览器中完成。这还取决于它是一次性的（总是相同的键）还是您是否需要编写脚本。

命令行/OpenSSL

如果您想在 unix 命令行上使用 OpenSSL 之类的东西，您可以执行以下操作。 我假设您的 public.key 文件包含这样的内容：

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAmBAjFv+29CaiQqYZIw4P
J0q5Qz2gS7kbGleS3ai8Xbhu5n8PLomldxbRz0RpdCuxqd1yvaicqpDKe/TT09sR
mL1h8Sx3Qa3EQmqI0TcEEqk27Ak0DTFxuVrq7c5hHB5fbJ4o7iEq5MYfdSl4pZax
UxdNv4jRElymdap8/iOo3SU1RsaK6y7kox1/tm2cfWZZhMlRFYJnpoXpyNYrp+Yo
CNKxmZJnMsS698kaFjDlyznLlihwMroY0mQvdD7dCeBoVlfPUGPAlamwWyqtIU+9
5xVkSp3kxcNcNb/mePSKQIPafQ1sAmBKPwycA/1I5nLzDVuQa95ZWMn0JkphtFIh
HQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

然后，命令将是：

PUBKEY=`grep -v -- ----- public.key | tr -d '\n'`

然后，您可以查看 ASN.1 结构：

echo $PUBKEY | base64 -d | openssl asn1parse -inform DER -i

这应该给你这样的东西：

    0:d=0  hl=4 l= 290 cons: SEQUENCE          
    4:d=1  hl=2 l=  13 cons:  SEQUENCE          
    6:d=2  hl=2 l=   9 prim:   OBJECT            :rsaEncryption
   17:d=2  hl=2 l=   0 prim:   NULL              
   19:d=1  hl=4 l= 271 prim:  BIT STRING

模数和公共指数在最后一个 BIT STRING 中，偏移量 19，所以使用-strparse：

 echo $PUBKEY | base64 -d | openssl asn1parse -inform DER -i -strparse 19

这将为您提供十六进制的模数和公共指数（两个整数）：

    0:d=0  hl=4 l= 266 cons: SEQUENCE          
    4:d=1  hl=4 l= 257 prim:  INTEGER           :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
  265:d=1  hl=2 l=   3 prim:  INTEGER           :010001

如果它总是相同的键，那可能没问题，但这可能不太方便放入脚本中。

或者（这可能更容易放入脚本中），

openssl rsa -pubin -inform PEM -text -noout < public.key

将返回：

Modulus (2048 bit):
    00:98:10:23:16:ff:b6:f4:26:a2:42:a6:19:23:0e:
    0f:27:4a:b9:43:3d:a0:4b:b9:1b:1a:57:92:dd:a8:
    bc:5d:b8:6e:e6:7f:0f:2e:89:a5:77:16:d1:cf:44:
    69:74:2b:b1:a9:dd:72:bd:a8:9c:aa:90:ca:7b:f4:
    d3:d3:db:11:98:bd:61:f1:2c:77:41:ad:c4:42:6a:
    88:d1:37:04:12:a9:36:ec:09:34:0d:31:71:b9:5a:
    ea:ed:ce:61:1c:1e:5f:6c:9e:28:ee:21:2a:e4:c6:
    1f:75:29:78:a5:96:b1:53:17:4d:bf:88:d1:12:5c:
    a6:75:aa:7c:fe:23:a8:dd:25:35:46:c6:8a:eb:2e:
    e4:a3:1d:7f:b6:6d:9c:7d:66:59:84:c9:51:15:82:
    67:a6:85:e9:c8:d6:2b:a7:e6:28:08:d2:b1:99:92:
    67:32:c4:ba:f7:c9:1a:16:30:e5:cb:39:cb:96:28:
    70:32:ba:18:d2:64:2f:74:3e:dd:09:e0:68:56:57:
    cf:50:63:c0:95:a9:b0:5b:2a:ad:21:4f:bd:e7:15:
    64:4a:9d:e4:c5:c3:5c:35:bf:e6:78:f4:8a:40:83:
    da:7d:0d:6c:02:60:4a:3f:0c:9c:03:fd:48:e6:72:
    f3:0d:5b:90:6b:de:59:58:c9:f4:26:4a:61:b4:52:
    21:1d
Exponent: 65537 (0x10001)

Java

这取决于输入格式。如果它是密钥库中的 X.509 证书，请使用 (RSAPublicKey)cert.getPublicKey()：此对象有两个用于模数和指数的 getter。

如果它的格式如上，您可能需要使用BouncyCastle 及其PEMReader 来阅读它。我没有尝试过下面的代码，但这看起来或多或少是这样的：

PEMReader pemReader = new PEMReader(new FileReader("file.pem"));
Object obj = pemReader.readObject();
pemReader.close();
if (obj instanceof X509Certificate) 
   // Just in case your file contains in fact an X.509 certificate,
   // useless otherwise.
   obj = ((X509Certificate)obj).getPublicKey();

if (obj instanceof RSAPublicKey) 
   // ... use the getters to get the BigIntegers.

（您也可以在 C# 中类似地使用 BouncyCastle。）

【讨论】：

+1 不错的答案。查看 PEMReader.java 的源代码，它是一个真正的主力。它将检测和读取各种变体并返回适当的对象。另一种可能的格式是 X509EncodedKeySpec，它由 java 中的 RSAPublicKey.getEncoded() 返回 RSAPublicKey.getEncoded()（即使使用 Sun 提供程序实现）将返回一个 byte[] 数组，其内容与 PEM 中 --BEGIN/END PUBLIC KEY-- 之间的内容相同格式，除了它是 base64 编码的文本呈现在那里。实际上，您可以在没有 BouncyCastle 的情况下使用 X509EncodedKeySpec，但您必须进行 base64 解码，然后使用 java.security.KeyFactory 来构建实际的 RSAPublicKey。可行，但我更喜欢用BC。 非常感谢布鲁诺。我将使用命令行版本... 你能对私钥做类似的事情吗？得到指数？谢谢！ (1)openssl asn1parse不需要自己解码PEM，它可以处理PEM（这甚至是默认的）；它甚至可以处理 PEM body（带有换行符的 DER 的 base64，但没有 BEGIN/END 行）。只是不要在 PEM 块外部包含任何“cmets”；许多其他openssl 命令可以处理这个问题，但不是asn1parse (2) BouncyCastle 从 2012 年的 1.47 开始在bcpkix 而不是 bcprov 中使用 PEMReader，并且从 2013 年的 1.50 开始，它被重命名为 PEMParser；对于证书，它返回X509CertificateHolder 而不是X509Certificate，对于公钥，它返回SubjectPublicKeyInfo【参考方案2】：

使用时注意模数中可能出现的前导00：

openssl rsa -pubin -inform PEM -text -noout < public.key

示例模数包含 257 个字节而不是 256 个字节，因为 00 包含在内，因为 98 中的 9 看起来像一个负符号数。

【讨论】：

【参考方案3】：

主要是为了我自己的参考，下面是你如何从 ssh-keygen 生成的私钥中获取它

openssl rsa -text -noout -in ~/.ssh/id_rsa

当然，这只适用于私钥。

【讨论】：

不适用于自 2014 年 6.5 起由 ssh-keygen -o 生成的私钥，或自 2018 年 7.8 起默认（无 -m pem）生成的私钥；那些使用 OpenSSH 专有格式 openssl 无法读取。 OpenSSH 的 id_xxx.pub 也无法被 OpenSSL 读取，但 ssh-keygen -e -m pkcs8 因为大约 6.0 输出了 openssl rsa -pubin -text -noout 可读的 PEM 公钥（如布鲁诺很久以前的回答）【参考方案4】：

如果您需要在脚本中解析 A​​SN.1 对象，可以使用一个库：https://github.com/lapo-luchini/asn1js

为了做数学，我发现 jsbn 很方便：http://www-cs-students.stanford.edu/~tjw/jsbn/

遍历 ASN.1 结构并提取 exp/mod/subject/etc。由你决定——我从来没有走到那一步！

【讨论】：

【参考方案5】：

除了上面的答案，我们可以使用asn1parse来获取值

$ openssl asn1parse -i -in pub0.der -inform DER -offset 24
0:d=0  hl=4 l= 266 cons: SEQUENCE
4:d=1  hl=4 l= 257 prim:  INTEGER           :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
265:d=1  hl=2 l= 3 prim:  INTEGER           :010001

现在，为了得到这个偏移量，我们尝试使用默认的 asn1parse

$ openssl asn1parse -i -in pub0.der -inform DER
 0:d=0  hl=4 l= 290 cons: SEQUENCE
 4:d=1  hl=2 l=  13 cons:  SEQUENCE
 6:d=2  hl=2 l=   9 prim:   OBJECT            :rsaEncryption
17:d=2  hl=2 l=   0 prim:   NULL
19:d=1  hl=4 l= 271 prim:  BIT STRING

我们需要到达 BIT String 部分，所以我们添加大小

depth_0_header(4) + depth_1_full_size(2 + 13) + Container_1_EOC_bit + BIT_STRING_header(4) = 24

这可以在ASN.1 Parser 更好地显示，如果你将鼠标悬停在标签上，你会看到偏移量

另一个惊人的资源：@​​987654322@

【讨论】：

【参考方案6】：

我设法找到了这个solution 的答案，必须为此进行 javascript 注入才能安装 atob

const atob:any = require('atob');
asn1(pem: any)
      asn1parser.Enc.base64ToBuf = function (b64:any) 
    return asn1parser.Enc.binToBuf(atob(b64));
  ;
  const dertest = asn1parser.PEM.parseBlock(pem).der;
   var hex = asn1parser.Enc.bufToHex(asn1parser.PEM.parseBlock(pem).der)
   var buf = asn1parser.ASN1.parse(dertest);
  var asn1 = JSON.stringify(asn1parser.ASN1.parse(dertest), asn1parser.ASN1._replacer, 2 );

【讨论】：

以上是关于RSA：在给定公钥的情况下获取指数和模数的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

从模数和指数生成 RSA 公钥

.net 中 RSA 公钥模数和指数的格式是啥？

在 Objective-c 中从模数和指数以字节为单位生成 RSA 公钥

如何验证 Apple 登录的 Jwt 令牌（后端验证）。如何从 Java 中的模数和指数 (n,e) 生成 RSA 公钥

使用模数和公共指数的 C# RSA 加密

Java中的RSA加密/解密