奇数位的位奇偶校验码

Posted 2023-02-23

【中文标题】奇数位的位奇偶校验码

【英文标题】：Bit parity code for odd number of bits

【发布时间】：2011-11-23 17:47:43

【问题描述】：

我正在尝试查找位串的奇偶性，以便如果 x 有一个奇数的 0 则它返回 1。 我只能使用基本的按位运算，到目前为止我已经通过了大部分测试，但我想知道两件事：

为什么 x ^ (x + ~1) 有效？我偶然发现了这一点，但如果有奇数位，它似乎给你 1，如果是偶数，它似乎给你 1。像 7^6 = 1 因为 7 = 0b0111

这是解决问题的正确方向吗？我假设我的问题源于第一个操作，特别是 (x + ~1)，因为它会溢出某些 2 的补码。谢谢

代码：

int bitParity(int x) 
    int first = x ^ (x + ~1);
    int second = first ^ 1; // if first XOR gave 1 you'll return 0 here
    int result = !!second;
return result;

【问题讨论】：

你在哪里找到那个算法的？

不要使用int，会有溢出，这是未定义的行为。请改用unsigned 和1u，这里的环绕定义很好。

这个算法不起作用。它为 0 到 255 之间的所有值返回 1。

我对奇数位二进制数进行了异或运算、与运算，然后将它们与自身减去 1 进行或运算，而异或运算是唯一提供有用信息的函数（至少我是这么认为的）。

bitParity - Finding odd number of bits in an integer的可能重复

【参考方案1】：

据我所知，您的奇偶校验函数实际上并没有工作 - 它似乎在大约一半的时间里得到了正确的答案，这与返回随机结果一样好（或者甚至只返回 0 或 1时间）。

确实有几个位级别的 hack 实际工作：http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#ParityNaive - 你可能想看看最后一个：http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#ParityParallel

【讨论】：

我意识到我的完整代码不起作用，但 x ^ (x-1) 似乎给出了对我尝试的值有意义的答案。如果你是正确的，那么我应该把它转储并重新开始。

只需尝试输入值 0、1、2 和 3，您会发现它不起作用。

【参考方案2】：

我会使用实际计数，而不是利用数字表示的位级黑客，这样既感觉更安全，又更干净、更容易理解。当然，可能会更慢，但这是一个相当不错的折衷方案，尤其是当人们对性能预期一无所知时。

这样做，只需编写代码来计算 1 的位数，最直接的解决方案通常归结为循环。

更新：鉴于（奇怪和烦人的）限制，我的回应可能是unwindbithacks 页面上"naive" 解决方案中给出的循环。那不会很漂亮，但我可以去做一些有用的事情。 :)

【讨论】：

我当然会使用循环来轻松计算每个位，甚至只是对所有位进行异或运算，但是对于这个分配，我不允许使用控制结构。只是 | ^ & >>

我采用了以前编写的代码进行位计数，并将结果与​​ 0x1 相加，以查看是否有奇数位。但是，我通过蛮力执行了 bitCount(int x) 算法；用 !!(x & (1

【参考方案3】：

位奇偶校验可以这样完成：

#include <stdio.h>

int parity(unsigned int x) 
    int parity=0;
    while (x > 0) 
       parity = (parity + (x & 1)) % 2;
       x >>= 1;
    


int main(int argc, char *argv[]) 
    unsigned int i;
    for (i = 0; i < 256; i++) 
        printf("%d\t%s\n", i, parity(i)?"odd":"even");