在不损失 C++ 或 Python 性能的情况下计算 pi [关闭]

Posted 2023-02-23

【中文标题】在不损失 C++ 或 Python 性能的情况下计算 pi [关闭]

【英文标题】：Calculate pi without losing performance in C++ or Python [closed]

【发布时间】：2016-06-02 21:19:48

【问题描述】：

我正在寻找一种算法来计算 pi 并继续计算，而不必重新计算所有内容。 我正在尝试在 pi 中查找一个数字。我在 Python 中做了一个算法，它正是这样做的，但它会随着时间的推移而变慢（显然）：

def make_pi(lenght):
    q, r, t, k, m, x = 1, 0, 1, 1, 3, 3
    for j in range(lenght):
        if 4 * q + r - t < m * t:
            yield m
            q, r, t, k, m, x = 10*q, 10*(r-m*t), t, k, (10*(3*q+r))//t - 10*m, x
        else:
            q, r, t, k, m, x = q*k, (2*q+r)*x, t*x, k+1, (q*(7*k+2)+r*x)//(t*x), x+2

piArray = []

for i in make_pi(50):
    piArray.append(str(i))

piArray = piArray[:1] + ['.'] + piArray[1:]
piString = "".join(piArray)

lookingFor="9833673362"
found=False

current=10

while found==False:
    print(str(current))
    for i in make_pi(current):
        piArray.append(str(i))

    piArray = piArray[:1] + ['.'] + piArray[1:]
    piString = "".join(piArray)
    if piString[-len(lookingFor):] == lookingFor:
        found=True
        print("Found! Tries: " + str(current - 10))
    current+=1

我需要在 Python 甚至 C++ 中使用更快的算法。 （更快的意思是它不应该放慢速度）

【问题讨论】：

该代码有点丑陋且难以阅读。而且您没有提供足够的信息（例如，您正在观察哪种性能下降。重要的是要判断这种下降是由于您的代码还是由于算法复杂性）嗯...@ 987654321@ 看起来就像它很容易实现并且随着 O(n*log n) 的增长而增长。这应该是你能做的最好的渐进式了。

抱歉，代码很丑，我只是在测试 + 我没有计算 PI 的经验，所以我不能告诉你我到底需要什么。感谢您的回复！

这里是Gauss-Legendre Algorithm to compute the digits of π in Python。从 Python 3.3 开始，decimal 模块可以使用 C 加速。

【参考方案1】：

在这种情况下，我将使用 spigot 算法，它允许在有限的内存量下计算 pi 的第 n 位，并且不会随着数字的索引而增加；特别是Bailey–Borwein–Plouffe 变体。

如果我正确理解你的问题，这个链接很可能是你正在寻找的：

公式可以直接计算π的任意给定数字的值，而不需要计算前面的数字