用一个唯一元素计算长度为 3+ 的二进制子串的数量

Posted 2023-02-14

【中文标题】用一个唯一元素计算长度为 3+ 的二进制子串的数量

【英文标题】：Counting number of binary substrings of length 3+ with one unique element

【发布时间】：2022-01-21 16:46:05

【问题描述】：

基本上，我得到了两行输入。第一行是第二行输入中呈现的子串的整数长度，仅由 Gs 和 Hs 组成，类似于 0s 和 1s。

N = int(input())
chars = list(input())
lonely = 0
for i in range(3, N + 1):
  for j in range(N - i + 1):
      if ((chars[j:j + i].count('G') == 1) or (chars[j:j + i].count('H') == 1)):
          lonely += 1
print(lonely)

一个示例输入是：

5
GHGHG

答案是3：答案是原始字符串的长度为3或更大且只有一个G或一个H的子串的数量（这个G或H是'孤独的'），对于上述样例中，满足该条件的子串为chars[0:3]、chars[1:4]、chars[2:5]。虽然我认为这在技术上是正确的，但对 N 没有任何限制，因此我对 N = 5000 等的测试用例超时（每个测试用例的时间限制为 4 秒）。

我该如何解决这个问题？

谢谢！

【问题讨论】：

这能回答你的问题吗？ Effeciently remove single letter substrings from a string

顺便说一句，这是从哪里来的？

【参考方案1】：

您可以在“G”上拆分字符串，并分析拆分两侧 H 的左右条纹的大小。这将让您使用计算其中包含孤独 G 的子字符串的数量。给定 G 拆分的子串数将由 3 部分组成：左侧的 n 个 H 将形成以 G 结尾的 n-1 个子串。右侧的 m 个 H 将形成以 G 开头的 m-1 个子串. 左右的乘积（nxm）将与Hs之间的G形成子串。

def count3(chars):
    count = 0
    for lonely in "GH":                 # count for G, then H
        streaks = map(len,chars.split(lonely)) 
        left    = next(streaks)         # first left side
        for right in streaks:           # get right sides
            count += max(0,left-1)      # HH...G
            count += max(0,right-1)     # G...HH
            count += left*right         # H...G...H                
            left = right                # track new left side
    return count

输出：

for testCase in ("G","GH","GHH","HG","HGH","HGHH","HHG","HHGH","HHGHH",
          "GG","HHHGHHH","GGHGG","GGH"):
    print(testCase,count3(testCase))

G 0
GH 0
GHH 1
HG 0
HGH 1
HGHH 3
HHG 1
HHGH 3
HHGHH 6
GG 0
HHHGHHH 13
GGHGG 6
GGH 1

【讨论】：

我改变了解决方案，最初误解了这个问题，让它只计算长度为 3 的子字符串（也有一个错误）。我现在计算所有长度的子串 >= 3

是的，现在看起来不错，并且在我测试的所有字符串上给出了与 OP 相同的结果（所有可能的字符串最多 16 个字符，以及一些 1000 个字符的随机字符串）。 if left+right>1: 不是必需的，只是优化，对吧？

对，if left+right>1: 不是必须的（它是之前逻辑的残余）