快速排序算法（Cormen）给出了 ***

Posted 2023-02-22

【中文标题】快速排序算法（Cormen）给出了 ***

【英文标题】：Quicksort Algorithm (Cormen) gives ***

【发布时间】：2015-10-31 14:18:43

【问题描述】：

我实现了快速排序算法，它在算法简介（Cormen，第 3 版）7.1 中给出了伪代码

当我尝试使用小型数组的算法时，结果为真。但是当我尝试使用 N=50000 并且数组已经像这样排序时； N = 1, 2, 3, ..., 50000;

它给出了 ***Error。我认为它正在发生，因为函数自身递归了 50000 次。 QuickSort(A, 0, 49999) => QuickSort(A, 0, 49998) => QuickSort(A, 0, 49997)... 继续。

我能解决这个问题吗？还是应该使用不同的枢轴位置？

这是我的代码；

public void sort(int[] arr) QuickSort(arr, 0, arr.length - 1); 

private void QuickSort(int[] A, int left, int right)
    if(left < right)
        int index = Partition(A, left, right);
        QuickSort(A, left, index - 1);
        QuickSort(A, index + 1, right);
    


private int Partition(int[] A, int left, int right)
    int pivot = A[right];
    int wall = left-1;
    for(int i=left; i<right; i++)
        if(A[i] <= pivot)
            Swap(A, ++wall, i);
        
    
    Swap(A, wall + 1, right);
    return wall + 1;


private void Swap(int[] A, int x, int y)
    int keeper = A[x];
    A[x] = A[y];
    A[y] = keeper;

【参考方案1】：

是的，这种枢轴方案不是排序数组的正确选择。正如您所注意到的，它会导致非常不平衡的分区，导致 O(N^2) 复杂性和非常深的递归级别。 有一些方法可以改善这种行为。 例如，您可以使用像pivotIdx = start + rand() % (end-start+1); 这样的随机索引作为枢轴，或者选择中间值法（索引范围内的第一个、最后一个和中间元素的中间值）。

附：避免堆栈溢出的选项 - 首先为较短的段调用递归，然后为较长的段调用递归。

https://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort#Choice_of_pivot

【讨论】：

那不是我的代码，选择最后一个元素作为pivot是不是很常见？

是的，这是一个非常重要的问题。 Cormen 的书展示了最简单的伪代码来解释主要的 QS 原理，我希望它以后讨论这个问题（现在不能检查）

我明白了，然后我会按照你的建议改变我的支点。谢谢。